重庆市七校联盟2016届高三数学上学期联考试题文扫描版.doc

-9-重庆市七校联盟2016届高三数学上学期联考试题文（扫描版）重庆市“七校联盟”高2016级联考数学（文科）参考答案一、选择题DCBABBCCDBAC二、填空题13、14、315、16、三、解答题17、解：（1）因为所以----2分-----------4分------------5分--------------------------------------------6分（2）由余弦定理：----------8分即--------------10分所以面积的最大值为-----------12分解:(1)因为成等比数列所以则解得故………………6分因为则……………12分19、解：（1）由题意得3ax2+bx+c≥0的解集为{x|-2≤x≤1}∴a<0且方程3ax2+bx+c=0的两根为-21．于是得b=3ac=-6a．………………………………………………………………4分由f’(2)=-3解得a=-1/4．…………………………………………………………………6分（2）由方程f(x)-ma+1=0可整理得即．∴．………………………8分令∴．列表如下：x(-∞-2)-2(-21)1(1+∞)+0-0+g(x)↗极大值↘极小值↗∴g(x)在是增函数在上是减函数．……………………10分又∵g(-2)=10g(0)=0由题意知直线y=m与曲线有唯一公共点于是0≤m<或m=10.…………………………………………………………………12分20、解(1)解:(Ⅰ)由题设可知第3组的频率为0.06×5=0.3第4组的频率为0.04×5=0.2第5组的频率为0.02×5=0.1.…………………………………4分(Ⅱ)第3组的人数为0.3×100=30第4组的人数为0.2×100=20第5组的人数为0.1×100=10.因为第345组共有60名志愿者所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:×6=2;第5组:×6=1.所以应从第345组中分别抽取3人2人1人.…………………………………8分(Ⅲ)记第3组的3名志愿者为A1A2A3第4组的2名志愿者为B1B2第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1A2)(A1A3)(A1B1)(A1B2)(A1C1)(A2A3)(A2B1)(A2B2)(A2C1)(A3B1)(A3B2)(A3C1)(B1B2)(B1C1)(B2C1)共有15种.其中第4组的2名志愿者B1B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1B1)(A1B2)(A2B1)(A2B2)(A3B1)(A3B2)(B1B2)(B1C1)(B2C1)共有9种所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为…………………………………12分21.解：(1)．………………………………4分(2)设在上单调递增在上单调递增．．………………………………8分（3）设由(2)中知①当即时在单调递增成立．②当即时令得当时在上单调递减不成立．综上．………………………………12分23.解：（1）由得直角坐标所以圆的直角坐标方程为…………(2分)由得圆C的极坐标方程为…………(5分)（2）…………(7分)…………(10分)24.解：（Ⅰ）由已知可得：…………(3分)由x≥2时4＞2成立；-2＜x＜2时2x≥2即有x≥1则为1≤x＜2．所以f（x）≥2的解集为{x|x≥1}；…………(5分)（II）证明：由（Ⅰ）知|x+2|-|x-2|≤4…………(7分)由于0＜y＜1则=（）=2++≥2+2=4则有．…………(10分)．