基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN112710975A(43)申请公布日2021.04.27(21)申请号202110098931.X(22)申请日2021.01.25(71)申请人东北林业大学地址150040黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号(72)发明人黄建平李锐李飞朱良宽宋文龙(74)专利代理机构哈尔滨市松花江专利商标事务所23109代理人岳泉清(51)Int.Cl.G01R33/563(2006.01)A61B5/055(2006.01)权利要求书2页说明书6页附图4页(54)发明名称基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法(57)摘要本发明基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种磁共振扩散加权成像技术；该磁共振扩散图像重建方法首先获得k空间欠采样数据，并计算初始重建图像，然后构建基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像压缩感知重建模型，再采用奇异值软阈值法求解磁共振扩散图像背景成分，并采用软阈值算法求解稀疏成分，接着采用数据一致性更新重建图像，最后根据是否满足收敛条件来判断继续迭代或得到重建图像的最终结果；本发明基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，能够保留图像的细节信息，实现多个不同扩散方向的DW图像的高质量重建，加快心脏磁共振扩散成像速度。CN112710975ACN112710975A权利要求书1/2页1.基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤a、采用随机欠采样方案得到频域数据，即k空间数据y；将未采集到的数据进行填零处理，并对填零处理后的数据进行傅里叶逆变换，得到初始重建图像X0；步骤b、构建基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像压缩感知重建模型；步骤c、采用奇异值软阈值法求解磁共振扩散图像背景成分L，其中，Nx，Ny表示磁共振扩散图像像素数，Nd表示磁共振扩散梯度方向数，第k次迭代过程中的磁共振扩散图像背景成分L表示为Lk；步骤d、采用软阈值算法求解稀疏成分S，其中，第k次迭代过程中的稀疏成分S表示为Sk；步骤e、采用数据一致性更新重建图像X，其中，第k次迭代过程中的重建图像X表示为Xk；步骤f、判断是否满足收敛条件，如果：否，返回步骤b；是，得到重建图像X的最终结果。2.根据权利要求1所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，步骤b的具体方法如下：式中：min表示最小化函数；Fu表示k空间随机欠采样，并且有：Fu＝PF，其中，P为随机欠采样方案，F表示傅里叶变换；Rb表示局部3D图像块提取操作；Ω表示所有局部3D图像块的集合；Ψ表示稀疏变换；||||2表示l2范数；||||1为l1范数；||||*为核范数；Σ表示求和符号；τ和λ均表示正则化参数。3.根据权利要求1所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，步骤c的具体方法如下：k‑1k‑1k‑1采用局部3D图像块提取操作Rb对图像L＝X‑S提取一系列重叠的图像块，该步骤k‑1k‑1用RbL表示；提取的局部3D图像块大小为[nx×ny,nd]，即RbL的大小为[nx×ny,nd]；采用k迭代奇异值软阈值法求解局部3D图像块构成的低秩矩阵，表示为[ub,Σb,vb]＝SVD(RbL‑1T)，得到处理后的局部3D图像块矩阵ubΛτ(Σb)vb；利用局部3D图像块提取反操作Rb得到重2CN112710975A权利要求书2/2页k建后的磁共振扩散图像背景成分L，表示为其中，Λα(x)为软阈值操作，表示为α为阈值。4.根据权利要求1所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，在步骤d中：对于软阈值操作中，采用以下两种方案中的一种：方案一、所有局部图像块均采用同一个阈值；方案二、每个局部图像块采用不同的阈值；所述阈值采用经验值选取。5.根据权利要求1所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，步骤d的具体方法如下：kTk‑1k‑1采用软阈值算法求稀疏成分S，表示为S＝Ψ(Λα(Ψ(X‑L)))，其中，Λα(x)为软阈值操作，表示为α为阈值，Ψ为稀疏变换，ΨT为其逆变换。6.根据权利要求5所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，所述稀疏变换采用正交变换基。7.根据权利要求6所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，所述正交变换基为离散小波变换。8.根据权利要求1所述的基于稀疏和局部低秩矩阵分解的磁共振扩散图像重建方法，其特征在于，步骤e的具体方法如下：采用数据一致性更新重建图像X，表示为Xk＝Lk+Sk‑(Fu)T(Fu(Lk+Sk)‑y)，其中