辽宁省实验中学分校2015_2016学年高二数学上学期期中试卷文含解析.doc

-19-2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设命题p：∀x∈Rx2+1＞0则￢p为()A．∃x0∈Rx02+1＞0B．∃x0∈Rx02+1≤0C．∃x0∈Rx02+1＜0D．∀x∈Rx2+1≤02．椭圆2x2+3y2=6的焦距是()A．2B．2（﹣）C．2D．2（+）3．在等比数列{an}中若a3a6=9a2a4a5=27则a2的值为()A．2B．3C．4D．94．设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0b＞0）的两个焦点若F1F2P（02b）是正三角形的三个顶点则双曲线的离心率为()A．B．2C．D．35．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且成等差数列则的值为()A．B．C．D．或6．对于曲线C：+=1给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆则1＜k＜；（3）若曲线C表示双曲线则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆其中正确的是()A．（2）（3）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）7．下列命题错误的个数()①“在三角形ABC中若sinA＞sinB则A＞B”的逆命题是真命题；②命题p：x≠2或y≠3命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；③命题“若a2+b2=0则ab都是0”的否命题是“若a2+b2≠0则ab都不是0”．A．0B．1C．2D．38．（文科）双曲线（a＞0b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2过点F1作倾斜角为30°的直线ll与双曲线的右支交于点P若线段PF1的中点M落在y轴上则双曲线的渐近线方程为()A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±2x9．在数列{an}中a1=3an+1=an+ln（1+）则an=()A．3+lnnB．3+（n﹣1）lnnC．3+nlnnD．1+n+lnn10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0S18＜0则中最大的项为()A．B．C．D．11．已知数列{an}满足：对于任意的n∈N*则a999﹣a888=()A．B．C．D．12．已知双曲线x2﹣=1的一条渐近线与椭圆+=1相交与点P若|OP|=2则椭圆离心率为()A．﹣1B．C．D．二、填空题：本大题共4小题每小题5分．13．已知命题p：∀x∈[03]a≥2x﹣2命题q：∃x∈Rx2+4x+a=0若命题“p∧q”是真命题则实数a的值为__________．14．等差数列{ab}{bn}的前n项和分别为SnTn且=则=__________．15．已知椭圆+=1其弦AB的中点为M若直线AB和OM的斜率都存在（O为坐标原点）则两条直线的斜率之积为__________．16．数列{an}的前n项和是Sn若数列{an}的各项按如下规则排列：………有如下运算和结论：①a23=；②S11=；③数列a1a2+a3a4+a5+a6a7+a8+a9+a10…是等比数列；④数列a1a2+a3a4+a5+a6a7+a8+a9+a10…的前n项和Tn=；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号__________．三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0若￢p是q的必要不充分条件求实数a的取值范围．18．（1）已知椭圆的长轴长为10离心率为求椭圆的标准方程；（2）求与双曲线﹣=1有相同焦点且经过点（32）的双曲线的标准方程．19．已知数列{an}的首项a1=1∀n∈N+an+1=．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的前n项和Sn．20．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值﹣．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点当|MN|=时求直线l的方程．21．定义：称为n个正数p1p2…pn的“均倒数”已知数列{an}的前n项的“均倒数”为．（1）求{an}的通项公式（2）设Cn=求数列{cn}的前n项和Sn．22．已知焦点在x轴上的椭圆+=1（b＞0）F1F2是它的两个焦点若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）经过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A、B两点且+2=0求直线l的方程．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设命题p：∀x∈Rx2+1