函数概念教学研究论文.docx

函数概念教学研究论文各位领导老师大家好今天我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一而函数概念贯穿在中学数学的始终概念是数学的基础概念性强是函数理论的一个显著特点只有对概念作到深刻理解才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习所以函数的第一课时非常的重要。2、教学目标及确立的依据：教学目标：（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素以及对函数抽象符号的理解。（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一而函数概念贯穿整个中学数学如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。教学难点：映射的概念函数近代概念及函数符号的理解。重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强要求学生的理性认识的能力也比较高对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现所以近年来高考有一种“函数热”的趋势所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义是以集合、映射的观点给出这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识运用引导对比的手法启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同使学生真正对函数的概念有很准确的认识。三、教学方法和学法教学方法：讲授为主学生自主预习为辅。依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。学法：四、教学程序一、课程导入通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合问通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？二.新课讲授：（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一多对一）进而给出映射的概念表示符号f：AB及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。（2）巩固练习课本52页第八题。此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多多对一”但不能是“一对多”。例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数通过画图表示这些函数的对应关系引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合如果按照某种对应法则f使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f）并说明把函f：AB记为y=f（x）其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：2.函数是非空数集到非空数集的映射。3.f表示对应关系在不同的函数中f的具体含义不一样。4.f（x）是一个符号不表示f与x的乘积而表示x经过f作用后的结果。5.集合A中的数的任意性集合B中数的唯一性。6.“f：AB”表示一个函数有三要素：法则f（是核心）定义域A（要优先）值域C（上函数值的集