福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练28数列的概念与表示理新人教A版.doc

3课时规范练28数列的概念与表示一、基础巩固组1.数列1…的一个通项公式an=()A.B.C.D.2.已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=2(an-1)则a2等于()A.4B.2C.1D.-23.(2017江西上饶模拟)已知数列{an}满足an+1+an=n若a1=2则a4-a2=()A.4B.3C.2D.14.已知数列{an}满足a1=0an+1=an+2n-1则数列{an}的一个通项公式为()A.an=n-1B.an=(n-1)2C.an=(n-1)3D.an=(n-1)45.(2017吉林市模拟改编)若数列{an}满足a1=an=1-(n≥2且n∈N*)则a2018等于()A.-1B.C.1D.26.已知数列{an}的首项a1=1其前n项和Sn=n2an(n∈N*)则a9=()A.B.C.D.7.(2017宁夏银川二模)已知数列{an}满足a1=2且+…+=an-2(n≥2)则{an}的通项公式为.8.已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)则当an取得最大值时n=.9.已知各项都为正数的数列{an}满足-an+1an-2=0且a1=2则an=.10.(2017广东江门一模)已知正项数列{an}的前n项和为SnSn=an(an+1)n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=求数列{bn}的前n项和Tn.〚导学号21500730〛二、综合提升组11.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模理7)已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2)a1=ma2=nSn为数列{an}的前n项和则S2017的值为()A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n12.已知函数f(x)是定义在区间(0+∞)内的单调函数且对任意的正数xy都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列{an}的前n项和为Sn且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)则an等于()A.2n-1B.nC.2n-1D.13.(2017山西晋中二模理15)我们可以利用数列{an}的递推公式an=(n∈N*)求出这个数列各项的值使得这个数列中的每一项都是奇数则a64+a65=.14.(2017山西吕梁二模理16)在数列{an}中已知a2n=a2n-1+(-1)na2n+1=a2n+na1=1则a20=.15.已知数列{an}的前n项和为SnSn=2an-n则an=.三、创新应用组16.(2017河南洛阳一模)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现有这样一列数:11235813….该数列的特点是:前两个数都是1从第三个数起每一个数都等于它前面两个数的和人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”则(a1a3-)(a2a4-)(a3a5-)·…·(a2015a2017-)=()A.1B.-1C.2017D.-2017〚导学号21500731〛17.已知数列{an}中a1=-1an+1=2an+3n-1(n∈N*)求数列{an}的通项公式.课时规范练28数列的概念与表示1.B由已知得数列可写成…故通项为2.A由Sn=2(an-1)得a1=2(a1-1)即a1=2又a1+a2=2(a2-1)所以a2=4.3.D由an+1+an=n得an+2+an+1=n+1两式相减得an+2-an=1令n=2得a4-a2=1.4.B因为a1=0an+1=an+2n-1所以a2=0+1=1a3=1+3=4a4=4+5=9故数列{an}的一个通项公式为an=(n-1)2.5.A∵a1=an=1-(n≥2且n∈N*)∴a2=1-=1-=-1∴a3=1-=1-=2∴a4=1-=1-……依此类推可得an+3=an∴a2018=a672×3+2=a2=-1故选A.6.B由Sn=n2an得Sn+1=(n+1)2an+1所以an+1=(n+1)2an+1-n2an化简得(n+2)an+1=nan即所以a9=…a1=…1=7.an=n+1+…+=an-2(n≥2)①+…+=an+1-2(n≥2)②②-①得=an+1-an整理得=1又=1∴数列是以1为首项1为公比的等比数列即常数列1∴an=n+1.8.5或6由题意令解得n=5或n=6.9.2n-an+1an-2=0∴(an+1+an)(an+1-2an)=0.∵数列{an}的各项均为正数∴an+1+an>0∴an+1-2an=0即an+1=2an(n∈N*)∴数列{an}是以2为公比的等比数列.∵a1=2∴an=2n.10.解(1)a1=S1=a1(a1+1)a1>0解得a1=1.∀n∈N*an+1=Sn+1-Sn=an+1(an+1+1)-an(an+