2021版新高考数学一轮复习课时规范练28数列的概念与表示新人教A版.docx

8课时规范练28数列的概念与表示基础巩固组1.下列数列中既是递增数列又是无穷数列的是()A.1121314…B.-1-2-3-4…C.-1-12-14-18…D.123…n2.数列123354759…的一个通项公式an=()A.n2n+1B.n2n-1C.n2n-3D.n2n+33.(2019福建龙岩模拟)数列{an}满足an+2=an+1+2an且a1=1a2=2则a6=()A.24B.25C.26D.274.已知数列{an}满足a1=1an+1·an=2n(n∈N*)则a10=()A.64B.32C.16D.85.(2019开封摸底考试)数列{an}满足an+1+an=2n-3若a1=2则a8-a4=()A.7B.6C.5D.46.(2019江西南昌测试)已知数列{an}的通项公式an=n2-(6+2λ)n+2014若a6或a7为数列{an}的最小项则实数λ的取值范围是()A.(34)B.[25]C.[34]D.52927.(2019河北邢台一模)已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1则满足ann≤2的正整数n的集合为()A.{12}B.{1234}C.{123}D.{124}8.(2019吉林长春三校调研)已知每项均大于零的数列{an}中首项a1=1且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(n∈N*且n≥2)则a81=()A.638B.639C.640D.6419.(2019福州质检)在数列{an}中a1=1an+1=an1+an(n∈N*)则数列的通项an=.10.设数列{an}的前n项和为Sn若S2=4an+1=2Sn+1n∈N*则a1=S5=.11.数列{an}的通项公式是an=(n+1)·1011n则此数列的最大项是第项.综合提升组12.(2019湖南师大附中质检)已知数列{an}满足:a1=12an+1=an+12n(n∈N*)则a2019=()A.1-122018B.1-122019C.32-122018D.32-12201913.(2019四川教考联盟诊断三)在数列{an}中已知a1=1且对于任意的mn∈N*都有am+n=am+an+mn则数列{an}的通项公式为()A.an=nB.an=n+1C.an=n(n-1)2D.an=n(n+1)214.(2019安徽江淮十校联考三)已知数列{an}满足a1=28an+1-ann=2则ann的最小值为()A.293B.47-1C.485D.27415.已知数列{an}的前n项和为SnSn=2an-n则an=.16.设Sn为数列{an}的前n项和且a1=4an+1=Snn∈N*则S5=.创新应用组17.(多选)记[x]为不超过实数x的最大整数例如[2]=2[1.5]=1[-0.3]=-1.设a为正整数数列{xn}满足x1=axn+1=xn+axn2(n∈N*)下列命题中的真命题有()A.当a=5时数列{xn}的前3项依次为532B.对数列{xn}都存在正整数k当n≥k时总有xn=xkC.当n≥1时xn>a-1D.对某个正整数k若xk+1≥xk则xk=[a]18.(2019四川绵阳模拟)如图互不相同的点A1A2…An…和B1B2…Bn…分别在角O的两条边上所有AnBn相互平行且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an.若a1=1a2=2则数列{an}的通项公式是.参考答案课时规范练28数列的概念与表示1.CA项中数列1121314…是递减数列不符合题意;B项中数列-1-2-3-4…是递减数列不符合题意;C项中数列-1-12-14-18…是递增数列又是无穷数列符合题意;D项中数列123…n是有穷数列不符合题意故选C.2.B由已知得数列可写成112335…故通项为n2n-1.3.Bn=1时a3=2+2=4n=2时a4=4+4=8n=3时a5=8+8=16n=4时a6=16+16=32=25故选B.4.B由an+1·an=2n所以an+2·an+1=2n+1故an+2an=2故数列{an}的偶数项成等比数列公比为2.由a1=1an+1·an=2n(n∈N*)可得a2=2由于a10是数列{an}偶数项的第5项故a10=25=32.5.D依题意得(an+2+an+1)-(an+1+an)=[2(n+1)-3]-(2n-3)即an+2-an=2所以a8-a4=(a8-a6)+(a6-a4)=2+2=4.6.D依题意由二次函数的性质可知当112<3+λ<152即52<λ<92时a6或a7为数列{an}的最小项故实数λ的取值范围为5292.故选D.7.B因为Sn=2an-1所以当n≥2时Sn