福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图象与性质理新人教A版.doc

4课时规范练19三角函数的图象与性质一、基础巩固组1.函数y=|2sinx|的最小正周期为()A.πB.2πC.D.2.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有f=f则f等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或03.已知函数f(x)=sin(ω>0)点A(mn)B(m+πn)(|n|≠1)都在曲线y=f(x)上且线段AB与曲线y=f(x)有五个公共点则ω的值是()A.4B.2C.D.4.若函数f(x)=3cos(1<ω<14)的图象关于x=对称则ω等于()A.2B.3C.6D.95.已知曲线f(x)=sin2x+cos2x关于点(x00)成中心对称若x0∈则x0=()A.B.C.D.6.函数y=xcosx-sinx的部分图象大致为()7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)A为f(x)图象的对称中心BC是该图象上相邻的最高点和最低点若BC=4则f(x)的单调递增区间是()A.k∈ZB.k∈ZC.k∈ZD.k∈Z8.(2017辽宁大连一模理10)若方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1x2则x1+x2=()A.B.C.D.9.(2017全国Ⅲ理6)设函数f(x)=cos则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2πB.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在单调递减〚导学号21500528〛10.若函数y=2sin(3x+φ)图象的一条对称轴为x=则φ=.11.已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π)它们的图象有一个横坐标为的交点则φ的值是.二、综合提升组12.已知函数①y=sinx+cosx②y=2sinxcosx则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数②的图象向左平移个单位长度得到函数①的图象13.若函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点成中心对称且-<φ<则函数y=f为()A.奇函数且在内单调递增B.偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减D.奇函数且在内单调递减〚导学号21500529〛14.方程=|log18x|的解的个数为.(用数值作答)三、创新应用组15.已知函数f(x)=sin若x1x2∈且满足x1≠x2f(x1)=f(x2)则f(x1+x2)=()A.1B.C.D.-116.已知函数f(x)=2msinx-ncosx直线x=是函数f(x)图象上的一条对称轴则=.〚导学号21500530〛课时规范练19三角函数的图象与性质1.A由图象(图象略)知T=π.2.B由f=f知函数图象关于x=对称f是函数f(x)的最大值或最小值.故选B.3.A由题意2T=π∴T=∴ω=4故选A.4.B∵f(x)=3cos(1<ω<14)的图象关于x=对称-=kπk∈Z即ω=12k+3.∵1<ω<14∴由此求得ω=3故选B.5.C由题意可知f(x)=2sin其对称中心为(x00)则2x0+=kπ(k∈Z)∴x0=-(k∈Z)又x0∴k=1x0=故选C.6.C函数y=f(x)=xcosx-sinx满足f(-x)=-f(x)即函数为奇函数图象关于原点对称故排除B;当x=π时y=f(π)=πcosπ-sinπ=-π<0故排除AD故选C.7.D由题意得(2)2+=42即12+=16求得ω=再根据+φ=kπk∈Z且-<φ<可得φ=-∴f(x)=sin令2kπ-x-2kπ+求得4kπ-x≤4kπ+故f(x)的单调递增区间为4kπ+k∈Z故选D.8.C∵x∴2x+方程2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1x2则x1+x2=9.D由f(x)=cos的解析式知-2π是它的一个周期故A正确;将x=代入f(x)=cos得f=-1故y=f(x)的图象关于直线x=对称故B正确;f(x+π)=cos当x=时f(x+π)=cos=0故C正确;当x时x+显然f(x)先单调递减再单调递增故D错误.10因为y=sinx图象的对称轴为x=kπ+(k∈Z)所以3+φ=kπ+(k∈Z)得φ=kπ+(k∈Z).又|φ|<所以k=0故φ=11由题意cos=sin即sin+φ=kπ+(-1)k(k∈Z)因为0≤φ<π所以φ=12.C∵函数①y=sinx+cosx=sin②y=2sinxcosx=sin2x由于②的图象不关于点成中心对称故A不正确.由于函数①的图象不可能关于直线x=-成轴对称故B不正确.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数故C正确.由于将函数②的图象向左平移个单位得到函数y=sin2而y=si