福建专版2019高考数学一轮复习课时规范练53几何概型文.docx

6课时规范练53几何概型基础巩固组1.(2017湖南邵阳一模文3)在区间[-14]上随机选取一个数x则x≤1的概率为()A.25B.35C.15D.232.在区间[-14]上取一个数x则2x-x2≥14的概率是()A.12B.13C.25D.353.(2017福建龙岩一模文7)在区间[0π]上随机取一个数x则y=sinx的值在0到12之间的概率为()A.16B.13C.12D.2π4.北宋欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地以钱覆其口徐以杓酌油沥之自钱孔入而钱不湿.因曰:‘我亦无他唯手熟尔.’”可见技能都能通过反复苦练而达到熟能生巧之境.若铜钱是半径为1cm的圆中间有边长为0.5cm的正方形孔随机向铜钱上滴一滴油则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A.1πB.14πC.12D.14〚导学号24190843〛5.已知地铁列车每10min(含在车站停车时间)一班在车站停1min则乘客到达站台立即乘上车的概率是()A.110B.19C.111D.186.(2017山东枣庄一模文6)已知点P是△ABC所在平面内一点且PA=-2PB在△ABC内任取一点Q则Q落在△APC内的概率为()A.13B.23C.14D.127.已知△ABC中∠ABC=60°AB=2BC=6在BC上任取一点D则使△ABD为钝角三角形的概率为()A.16B.13C.12D.238.(2017江苏7)记函数f(x)=6+x-x2的定义域为D.在区间[-45]上随机取一个数x则x∈D的概率是.9.在区间-π2π2上随机地取一个数x则事件“cosx≥12”发生的概率为.10.(2017福建福州调研)在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M则满足∠AMB>90°的概率为.11.在区间[05]上随机地选择一个数p则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为.综合提升组12.设复数z=(x-1)+yi(xy∈R)若|z|≤1则y≥x的概率为()A.34+12πB.12+1πC.14-12πD.12-1π13.(2017山东临沂一模文8)在区间[-11]上随机取一个数k使直线y=kx+52与圆x2+y2=1不相交的概率为()A.34B.23C.12D.1314.已知函数f(x)=x2+bx+c其中0≤b≤40≤c≤4.记函数f(x)满足条件f(2)≤12f(-2)≤4为事件A则事件A发生的概率为()A.14B.58C.12D.38〚导学号24190844〛15.一只昆虫在边长分别为6810的三角形区域内随机爬行则其到三角形任一顶点的距离都大于2的概率为.16.张先生订了一份报纸送报人在早上6:30~7:30之间把报纸送到他家张先生离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.〚导学号24190845〛创新应用组17.(2017宁夏银川一中二模文16)已知实数ab满足0<a<1-1<b<1则函数y=13ax3+ax2+b有三个零点的概率为.18.(2017河南洛阳一模文16)已知O(00)A(21)B(1-2)C35-15动点P(xy)满足0≤OP·OA≤2且0≤OP·OB≤2则点P到点C的距离大于14的概率为.答案：1.A∵在区间[-14]上随机选取一个数x∴x≤1的概率P=1-(-1)4-(-1)=25故选A.2.D不等式2x-x2≥14可化为x2-x-2≤0则-1≤x≤2故所求概率为2-(-1)4-(-1)=35.3.B在区间[0π]上y=sinx的值在0到12之间则x∈0π6∪5π6π区间长度为π3故所求概率为π3π-0=13故选B.4.B由题意可得半径为1cm的圆的面积为π×12=π(cm2)而边长为0.5cm的正方形面积为0.5×0.5=0.25(cm2)故所求概率为0.25π=14π.5.A试验的所有结果构成的区域长度为10min而构成所求事件的区域长度为1min故所求的概率为110.6.B由题意得P在AB上且PA=2PB以面积为测度在△ABC内任取一点Q则Q落在△APC内的概率为23故选B.7.C如图当BE=1时∠AEB为直角则点D在线段BE(不包含BE点)上时△ABD为钝角三角形;当BF=4时∠BAF为直角则点D在线段CF(不包含CF点)上时△ABD为钝角三角形.故△ABD为钝角三角形的概率为1+26=12.8.59由6+x-x2≥0即x2-x-6≤0得-2≤x≤3所以D=[-23]⊆[-45]由几何概型的概率公式得x∈D的概率P=3-(-2)5-(-4)