福建省泉州设计五校2015届高三数学上学期摸底联考试题 文（含解析）.doc

-16-2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试文科数学试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分．考试时间120分钟．2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．3.参考公式：锥体的侧面积：；柱体的侧面积：锥体的表面积：柱体的表面积：锥体的体积公式：；柱体的体积公式：V=Sh其中S为底面面积h为高第I卷（选择题共60分）一．选择题：(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合则集合为（）A．[03)B．[13)C．(13)D．(-31]考点：交集及其运算．.专题：集合．分析：由A与B求出两集合的交集即可．解答：解：∵A=（﹣33）B=（1+∞）∴A∩B=（13）故选：C．点评：此题考查了交集及其运算熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.在复平面内复数对应的点的坐标为()A．（-11）B.（11）C.（1-1）D.（-1-1）考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．.专题：计算题．分析：直接利用复数的除法运算化简为a+bi（ab∈R）的形式则答案可求．解答：解：由=．所以复数对应的点的坐标为（﹣11）．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算考查了复数的代数表示法与几何意义是基础题．3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“均有”的否定是：“使得”B.“”是“”成立的充分不必要条件C.线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点D.若“”为真命题则“”也为真命题考点：命题的真假判断与应用；特称命题；命题的否定．.分析：利用全称命题与特称命题的否定关系判断A的正误；充要条件判断B的正误；回归直线方程判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；解答：解：对于A命题“∀x∈R均有x2﹣x+1＞0”的否定是：“∃x∈R使得x2﹣x+1＜0”不满足命题的否定形式所以A不正确．对于B“x=3”是“2x2﹣7x+3=0”成立的充分不必要条件正确前者推出后者后者不能说明前者一定成立所以B正确；对于C线性回归方程=x+对应的直线一定经过其样本数据点（x1y1）（x2y2）…（xnyn）中的一个点显然不正确一定经过样本中心所以C不正确；对于D若“p∨（¬q）”为真命题则“p∧q”也为真命题不正确所以D不正确．故选：B．点评：本题考查命题的真假的判断与应用充要条件以及全称命题特称命题的否定关系回归直线方程的应用基本知识的考查．4.已知且则（）A．B．C．D．考点：不等式的基本性质．.专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：利用不等式的基本性质可判断AB根据对数函数的图象和性质可判断C根据指数函数的图象和性质可判断D．解答：解：当0＞a＞b时a2＜b2故A不成立；当a＞0＞b时故B不成立；当0＜a﹣b＜1时lg（a﹣b）＜0故C不成立当a＞b时恒成立故D正确故选：D点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质指数函数的图象和性质对数函数的图象和性质难度中档．5.已知则等于（）A．－7B．－C．7D．考点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．.专题：三角函数的求值．分析：根据同角三角函数关系先求出cosa然后根据tana=求出正切值最后根据两角差的正切函数公式解之即可．解答：解：∵a∈（π）sina=∴cosa=﹣则tana===﹣∴tan（a﹣）===﹣7故选A．点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系以及两角差的正切函数同时考查了运算求解的能力属于基础题．6.某四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．.专题：计算题；图表型．分析：由三视图及题设条件知此几何体为一个四棱锥其较长的侧棱长已知底面是一个正方形对角线长度已知故先求出底面积再求出此四棱锥的高由体积公式求解其体积即可解答：解：由题设及图知此几何体为一个四棱锥其底面为一个对角线长为2的正方形故其底面积为=2由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为对角线长为2故棱锥的高为=3此棱锥的体积为=2故选B．点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积考查对三视图的理解与应用主要考查三视图与实物图之间的关系用三视图中的数据还原出实物图的数据再根据相关的公式求表面积与体积本题求的是四棱锥的体积其公式为×底面积×高．三视图的投影规则是：“主视、俯视