例谈数学建模的实践运用.docx

例谈数学建模的实践运用一、根据“数学情境与提出问题”教学模式进行教学设计数学知识可以解决我们生活中的许多问题。在“‘安全’应用题”中创设生活情景建立数学模型（几何、代数）获得合理解答可以有效培养学生应用数学的能力。例如（1）学校正在进行校园扩建为了平整运动场需要将教学楼右侧的一突出石碓炸平学生在课堂上常听到爆破声。（2）今年9月7日我县发生了5.7级地震。其中有一所学校在组织学生撤离教室时由于指挥混乱导致几名学生被踏伤。根据上述情况我校对学生安全问题进行了针对性的防范教育。由此我们可以根据“数学情境与提出问题”教学模式在数学课上设计一堂“数学情境与提出问题”的教改实验课。以从情境中探索和提出问题作为出发点在学生自主探索和合作交流解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能力帮助他们真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。可以作如下教学设计：首先用周围的事例作为情境材料。其次启发学生提出自己关心的现实问题：在什么样的条件下最安全。再次将现实生活中的问题转化建立数学模型：几何和代数。最后为了解决实际应用题要求学生自主探索交流合作教师进行启发诱导共同探讨完成问题解答。通过对问题解答增强学生对现实问题转化为数学建模意识的培养并从问题解决中渗透安全教育。二、通过创设情景引导学生主动参与到教学中数学来源于生活生活充满着数学。通过学生非常熟悉的爆破和上下楼梯的拥挤和如何疏通使学生感受到生活中的数学教材让生活走进了数学使数学不显得高深莫测使学生发现数学就在自己的身边感受数学的乐趣和作用对数学产生亲切感激发学生学习数学的兴趣和欲望因用而有趣使他们主动参与到教学中来。学生在数学的情境脉络中不断运用已有的知识去探索新知寻找规律掌握方法提高主动意识。教师可以分别提出以下问题让学生进行回答。（1）同学们学校是新建的一所中学校园正在建设中为了平整运动场要将教学楼右侧的一突起石碓炸平炮一响碎石到处飞。由此你们想到些什么？（2）我们对放炮民工打过招呼学生在教室外的时候不准他们放炮。请大家想一想很不安全的人还有吗？（3）如何保障引炮人的安全？出示情境：学校教学楼右侧平整操场时要将突起的石碓炸平民工为了确保安全点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域导火线燃烧的速度是1厘米/秒人离开的速度是5米/秒至少需要多长的导火线？引导学生思考：要在400米以外的安全区域如果以爆破点为圆心你们会想到什么？分析：以爆破点（点O）为圆心以400米为半径画圆如（图1）。要确保安全点A（民工）与O（非安全区域）的位置关系应该是：点A在O上或点A在O外即OA≥400米若设需要导火线的长度为xcm则x1=4005解之x＝80。师：在刚才有同学提出列方程：x1=4005。请同学想一想这种做法行不行？生：行但不完整求出x＝80后还要分析加上x＞80。我们从中可以看出以学生身边发生的事情创设情境引导学生将生活问题与数学知识联系起来通过建立数学模型解决数学问题让学生体会到学习数学很有用处同时让学生感受到安全问题就在我们身边进而提高安全意识。三、渗入安全教育以体现数学的现实意义和社会价值近年来因学校楼道拥挤发生踩踏事故致使学生伤亡的事件屡屡发生教育部也下发过“关于近期几起中小学安全事故的紧急通知”再加上我县也发生了一些学生安全事故学校方面就更应牢固树立“珍爱生命安全第一”的观念始终保持高度警觉常抓不懈。这就有必要将安全教育渗透到课堂教学中提高防范意识从而使得对学生的安全教育落到实处。为此我们可以创设以下情景：学校的新教学楼共四层每层有8间教室进出这栋大楼共有4道门其中两道正门大小相同两道侧门大小也相同安全检查中对4道门进行测试当同时开启一道正门和两道侧门时2分钟内可以通过560名学生当同时开启一道正门和一道侧门时4分钟内可以通过800名学生。我校共有18个班级每班学生最多的有70名学生。检查中发现紧急情况时因学生拥挤出门的效率会降低20%安全检查规定：在紧急情况下全部学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。同学们能想到些什么？能提出些什么问题。这一过程中教师可适当加以引导采用自主探索、交流合作等形式放手让学生进行解决激发学生的好奇心和求知欲使学生关注安全。如提出以下问题。（1）正常情况下一道正门和一道侧门每分钟可以通过多少名学生？（2）全体学生在紧急情况下5分钟之内能否安全撤离？（3）在紧急情况下为了保证全体学生在5分钟之内安全撤离至少需要开多少道门？教师引导学生列举可能的几种情况通过计算比较后得出结果：在紧急情况下为了保证全体学生在5分钟内安全撤离至少要开两道正门和一道侧门。针对问题3教师可以鼓励学生寻找多种情形一种不行再找一种。现场气氛活跃学生个个参与思考。学生经过对