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基于汽车租赁调度的最优化问题研究[摘要]文章针对汽车租赁调度的最优化问题通过构建基于线性规划的最低转运费模型使用Lingo等软件进行编程得出在满足需求量为前提下最优汽车租赁调度方案并给出相关分析与评价。[关键词]汽车租赁；线性规划；Lingo[DOI]10-13939/j-cnki-zgsc-2015-27-0971引言汽车租赁行业早在70余年前就已经在美国迅速发展时至今日已经培养出赫兹、安飞土等行业巨头。其中赫兹旗下用于汽车租赁业务的汽车已达150万辆以上在全球拥有数千个网点分布在150多个国家。在中国汽车租赁行业发展已经近二十年。早期的汽车租赁行业主要是面向外企、大型国企等企业用户。真正大规模投入个人业务的也是近几年的事情。随着中国汽车产业和中国社会经济的迅猛发展人们的消费水平和出行需求也相应提升。这为汽车租赁行业的规模化发展创造了优越的条件。而随着汽车租赁行业的发展如何进行汽车的调度最优化问题被提上日程。某城市有一家汽车租赁公司此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车分布于20个代理点中。根据所给出的相关问题与实际情况相结合对汽车租赁公司汽车调度最优化问题进行研究。二十个代理点分布2分析思路根据已知的未来四周各代理点的汽车需求量设计最优调运方案使运费最低。应建立线性规划模型以转运费最低为目标函数求调运方案的最优解。通过初步计算发现未来四周每天的汽车需求总量各不相同有时需求会大于供给此时应设置虚拟供给地并依据差额确定虚拟供给地的供给量；当供给大于需求时应设置虚拟需求地根据供求差额确定需求量。3基于线性规划的最低转运费模型3-1模型的准备①对于给定各代理点坐标对其欧式距离进行求解：假设第i个代理点与第j个代理点的坐标分别为（xiyi）（xjyj）那么dij=1-2[KF（]（xi-xj）2+（yi-yj）2[KF）]②对一辆车从第i个代理点调运到第j个代理点的总运费cij求解：cij=1-2[KF（]（xi-xj）2+（yi-yj）2[KF）]mij③对于②中当i=j时即同一代理点向自身调运显然cij=0。3-2模型的建立设xij表示代理点i（供应地）向代理点j（需求地）调运的汽车数量其中i=123…20；j=123…20。为了尽量满足需求即使得Eik=DikminZ=[DD（]20[]i=1[DD）][DD（]20[]j=1[DD）]xijkcijs-t[JB（{][DD（]20[]j=1[DD）]xijk=Eiki=123…20k=123…28[DD（]20[]i=1[DD）]xijk=Diki=123…20k=123…28xijk≥0i=123…20k=123…28[JB）]其中：Eik――调运前第i个代理点第k日拥有的车辆数；Dik――未来四周内第i个代理点第k日的汽车需求量；xijk――第k日第i个代理点向第j个代理点转运的车辆；cij――从第i个代理点向第j个代理点调运需要的总费用。4最优汽车租赁调度方案4-1最小转运费根据模型对未来四周内每天调度费最低的方案进行求解依据第一天的调运方案结果作为第2天各调运点初始车辆以此类推依次进行29天的迭代计算。编写LINGO程序计算结果如下表其中由于第1日的需求量和供给量刚好相等所以不需要调运。表1未来四周每日最小转运费用在29天的方案中我们发现第19日需要调转的车辆最少涉及的代理点也最少。第9、10、14、18日调运涉及的代理点最多车辆也较多。以第29天为例调运方案为从M点调运到B点8辆汽车从G点调运到D点12辆汽车从K点调运到D点3辆汽车从G点调运到J点15辆汽车从E点调运到J点4辆汽车从I点调运到L点1辆汽车从N点调运到L点1辆汽车从E点调运到M点5辆汽车从F点调运到M点9辆汽车从N点调运到M点1辆汽车从S点调运到M点8辆汽车从H点调运到O点3辆汽车从S点调运到O点1辆汽车从R点调运到P点7辆汽车从E点调运到Q点4辆汽车从T点调运到R点2辆汽车。总的调运费为2-23万元。参考文献：[1]安徽财经大学-2014年安徽财经大学暑期数学建模模拟题[EB/OL].[2014-09-23].http：//zhujm1973-blog-163-comblogstatic/315513552014923288768