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汽车租赁调度问题研究

摘要：汽车租赁服务是一个服务分布网络化、客户需求不确定与汽车租赁
服务短期供给不确定的行业，这就使得汽车租赁服务商会面临复杂的日常运营决
策问题。动态车辆实时调度是降低运营成本的一种科学方法，它可以有效的减少
车辆空使率，降低运输费用，提高经济效益，更好地推动被认为是“黄金产业”
的汽车租赁业。
本文根据附件提供的数据利用MATLAB计算各个代理点之间欧式距离、调
度费用等数据，根据四个问题的题意确定合理的目标函数和约束条件，利用
LINGO工具求解线性规划方程，从而实现汽车租赁的最优化调度，得到各个问
题的全局最优解。
针对问题1，我们假设每天调度的车辆不再返回原代理点，利用MATLAB
计算各代理点之间的转运费用，以尽量满足需求作为约束条件，建立总转运费用
最低的数学模型，利用LINGO软件求最优解，得到未来四周的最优调度方案。
针对问题2，在问题1的基础上，增加了代理点车辆短缺的损失，假设短缺
损失和转运费用的优先级相同，即在问题1的目标函数上增加一项短缺损失，即
可求得最佳调度方案。
针对问题3，考虑了公司获利情况，为使净利润最大，通过使毛利润最大，
而其他损失（转运费用和短缺损失）费用最小，在尽量满足需求的条件下求得最
优解。
针对问题4，从长远考虑，通过分析总的短缺损失、采购一辆新车运营8年
的预计收益以及运营8年期间的维修保险费，判断是否购买新车。其次通过比较
10款汽车的成本以及8年期间的维修保险费用，确定如果需要购车，选择费用
最低的第8款汽车。
关键字：汽车租赁调度，目标函数，约束条件，LINGO，MATLAB。

汽车租赁调度问题研究

一、问题重述
某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的
汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给
出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距
离）的1.2倍。附件1到附件6给出了问题的一些数据。
请解决如下问题：
(1)．给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使
总的转运费用最低；
(2)．考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出使未来四周总的转
运费用及短缺损失最低的汽车调度方案；
(3)．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的
汽车调度方案；
(4)．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的
话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠幅度之间的关系，在此假设如果
购买新车，只购买一款车型）。
二、模型假设与符号说明
2.1模型假设
1.假设每辆车当日租能够当日还，且无损坏，每天都可运营。
2.每天调度每辆车都需相同的费用，根据调度车辆数量的不同，所需费用不
同。
3.每天租出的车辆只归还于租出代理点。
4.附件5中P、Q、R、S、T共五个代理点的租赁收入没有数据，在此假设
这五个代理点的租赁收入均为前15个数据的平均值。
5.今年和去年营业状况相似，市场需求不会出现较大的波动。
6.当需求总数大于公司车辆总数时，代理点在向其他代理点调。
7.线路在车辆在离开代理点前已经制定好。
2.2符号说明

为模型公式表述方便，用数字1,2,...20对应表示A,B,…T共20个代理点，如
1表示A代理点，2表示B代理点，以此类推。

xi,xj——第i,j号代理点的x坐标

yi,yj——第,号代理点的yy坐标

jvli(,)ij——第号代理点到第号代理点的距离（千米）

perunit(,)ij——第号代理点到第号代理点的单位转运成本（万元/千米）

zycost(i,j)——第号代理点到第号代理点的转运费用（万元）
chu()j——年初第号代理点拥有的车辆数

request(,)jday——第day天第个代理点需求的车辆数

a(,,)ijday——第天第号代理点向第个代理点调度的车辆数

totalcost(day)——第天总的转运费用

allcost——总转运费用

capacity(,)iday——第天第号代理点可以向其他代理点调度的车辆数

demand(,)jday——第天第号代理点需要接收其他代理点调度的车辆数

perloss()j——第号代理点因车短缺的损失费（万元/天·辆）

shortageloss()day——第天各代理点短缺损失的和

N()day——第天需要接收调度的代理点集合

N()day——第天不需要接收调度的代理点集合

perprofit()j——第号代理点每天每辆车的获利收益

grossprofit()day——第天租赁公司的预计毛收益

netprofit——租赁公司的净收益

以上符号中i1,2,...20，j1,2,...20，day1