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基于主成分分析法的建筑节能综合评价摘要：为使建筑节能评价更加科学与客观在充分考虑客户需求基础上建立综合的建筑节能评价体系提出主成分分析方法的建筑节能综合评价模型并对模型进行了实例验证。在进行建筑节能综合评价时根据主成分分析的降维思想可以把较多的指标转化为少量的综合指标从而合理的进行综合评价为科学决策提供参考。关键词：建筑节能评价主成分分析法指标体系目前全球能源紧张建筑节能在现代化建筑领域成为热点问题。建筑节能综合评价指标体系与算法研究也逐渐成为学者们研究的对象成为建筑节能研究的核心内容之一。国内外学者在建筑节能综合评价体系算法方面做了很多研究有专家打分法、模糊评价法吴成东等构建了混沌神经网络的建筑节能综合评价体系通过应用混沌神经网络算法对建筑节能进行评价[1]；孙金颖等建立了基于BP神经网络对建筑节能进行评价[2]。众多学者建立的评价体系中的影响因素很多这些影响因数间或多或少地存在着相互影响的因素在上述算法中难以排除掉相互间的干扰。本文应用主成分分析方法principalcomponentanalysis（PCA）利用降维的思想将建筑节能评价指标体系里面的指标用较少的主成分指标进行代替将复杂的多维运算进行简单化处理使建筑节能评价更加科学。1基于主成分分析法建筑节能评价1.1构建建筑节能评价体系建筑节能评价体系指标集的确定要求全面对建筑节能进行评价时必须衡量各种影响因素做到全面、客观、科学的评价使不同类型和不同规模的建筑能适用。现今的建筑节能往往以提高能源利用效率和利用效益为出发点采用节能型的建筑结构、材料、器具和产品。却忽略了建筑节能给用户带来的需求度。因此在建筑节能评价体系中还应该兼并考虑用户需求度。用户需求度不仅包含建筑物使用者的舒适性还包括建筑物管理者管理的方便程度。本文提出了兼顾技术指标、经济指标、功能指标与用户需求指标四大块的综合评价指标体系四大块的综合评价指标体系共涵盖20项指标内容技术指标包括3项：自重、围护材料结构与施工效率；经济指标包括6项：造价、工期、劳动量、土地量、材料消耗与投资回收期；功能指标包括9项：极限体形系数、体形完善系数、使用面积系数、建筑朝向、保温隔热系数、围护结构能耗、窗墙比、隔声与结构安全；用户需求指标包括2项：使用者舒适度与管理者方便度。由于对建筑节能的影响因素较多经过全面、仔细筛选后彼此间仍然难免在一定程度上存在着相关性。本文所采用的主成分分析方法利用降纬的思想把建筑节能综合评价指标体系中的较多评价指标用较少的综合主成分指标进行计算保留原变量的绝大多数指标信息且彼此间互不关联能够将复杂的问题简单化。1.2主成分分析法节能算法主成分分析法是一种降维方法希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少能解释大部分资料中变量的几个新变量即所谓主成分并用以解释资料的综合性指标[3]。①对I个样本的20个指标进行标准化处理应用MATLEB计算出样本方差Sj2、标准差Sj、协方差矩阵rij、样本均值ij以及得到标准化矩阵X。计算公式为：Xij=（ij-Yj）/Sjj=12…20（1）②计算标准化后的每两个指标间的相关系数得到相关矩阵R即指标的协方差矩阵。矩阵R是对称矩阵其主对角线上元素均为1。应用MATLEB计算出矩阵R的特征根λ及相应的特征向量特征向量构成一个正交矩阵L。③计算主成分。对于I个样本样本主成分记为Z0计算公式为：Z0=X0LT（2）为了在20个指标中选择少数几个具有主成分代替原由的指标样本引入主成分贡献率及其计算方法。若λi为相关矩阵R的第i个特征根则第k个主成分的方差贡献率为：Lj=λk/λi（3）通过主成分的方差贡献率取前r个主成分代替原有20个指标的信息。④用各主成分的方差贡献率作为权重线性加权求和得到主成分的表达式：Fi=LnZinn=12…r（4）Fi体现了第i个地区r个主成分的贡献率Fi值越大说明指标r个主成分的重要性越高反之重要性就弱。通过每个主成分对应的特征值占所提取的主成分总的特征值和的比例作为权重计算出综合主成分评价模型I个样本综合函数数值排序来确定建筑节能的评价[4]。（上接）=（λi/P）Fi（5）2实例验证本文采用了4个建筑样本数据进行分析其数据见表1。根据主成分个数提取原则应提取特征根大于1的主成分。通过本文介绍的主成分算法的第一、二步计算得出特征根及方