一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN113935172A(43)申请公布日2022.01.14(21)申请号202111208867.2(22)申请日2021.10.18(71)申请人西南交通大学地址610031四川省成都市二环路北一段111号(72)发明人钟选明张胤廖成冯菊尚玉平(74)专利代理机构成都华飞知识产权代理事务所(普通合伙)51281代理人徐鸿(51)Int.Cl.G06F30/20(2020.01)G06F17/16(2006.01)权利要求书3页说明书8页附图4页(54)发明名称一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法(57)摘要本发明涉及电磁兼容技术领域，具体涉及一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法。首先在采样频率点处对频变负载端口导纳进行测量或计算得到相应的采样导纳，并采用有理函数逼近的方式对端口导纳进行等效；然后，采用矩阵束方法求解出有理逼近函数所需的极点和留数，并将其带入到分段线性递归卷积技术中，实现传输线和频变负载连接点处电压的分段线性递归卷积表达；最后结合传输线方程实现带有频变负载的传输线系统的瞬态响应分析。本发明结合矩阵束方法(MPM)和分段线性递归卷积(PLRC)技术，实现了端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析，同时具有计算快速、适用性强的特点，可应用于电力、控制、通信等领域电磁兼容问题的分析。CN113935172ACN113935172A权利要求书1/3页1.一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，分别对多端口系统的各个端口依序进行导纳数据采样，得到N个采样数据f(0),f(1)，…，f(N‑1)，其中，N为端口的采样数量；步骤S2，根据矩阵束方法将端口的采样数据组成Hankel矩阵F；步骤S3，对矩阵F进行奇异值分解，得到其左奇异矩阵U、右奇异矩阵V以及特征值矩阵，计算公式为：F＝UΣVH，其中，VH表示矩阵V的共轭转置；根据所有特征值和最大特征值的比值，确定主要特征值的个数m，式中，λ为特征值，ε是人为设置的阈值，m0＝1,2,…,P；然后根据得到的特征值的数目对右奇异矩阵V进行降阶处理，得到V′,V'＝[v1,v2,…,vm]，构建降阶矩阵F1和F2，HF1＝UΣ'V1'，HF2＝UΣ'V2'，其中，V1'等于V'删去最后一行，V′2等于V'删去第一行；式中，H表示共轭转置；然后构建降阶之后的矩阵束F2‑λF1，之后对矩阵束进行广义特征值求解，得到特征值λ，所求极点就是特征值λ；步骤S4：将端口的导纳采样数据构成列矢量f，f＝[f(0)f(1)…f(N‑1)]T，其中，符号“T”表示转置；使用最小二乘法对采样数据列矢量构成的矩阵f和极点进行分析，得到满足端口采样信号特性的留数R，R＝(ZTZ)‑1ZTf其中Z为特征值λ组成的对角阵，对角阵Z和由m个共极点组成的对角阵相同；步骤S5：对于端接频变负载的传输线，根据分段线性递归卷积，将端口处的电流电压关系表示为，nnn‑1n‑1I＝(y0‑ξ0)V+ξ0V+ρI其中，I表示电流，V表示电压，n表示时刻，y0和ξ0是与端口导纳相关的量，且2CN113935172A权利要求书2/3页其中Y表示端口导纳，对于一个线性系统，其端口导纳在s‑域用以下有理函数进行逼近，其时域表达为：其中，a表示极点，R代表留数，h和g为实数，N是留数的数目，极点a和留数R采用步骤S1到S4的矩阵束方法进行求解；步骤S6：当传输线端接频变负载接地时，在终端处的传输线方程表达式为，其中，C表示电感，k表示传输线节点个数，IL表示负载处电流，根据端口处总电流的表达式，得到步骤S7：根据频变负载与传输线相连接的位置，选择相应的端口电压计算公式，结合传输线方程的中心差分格式得到传输线系统的瞬态响应分析。2.根据权利要求1所述的一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法，其特征在于，在步骤S5中，将端口处的总电流重写为：式中，VZ表示负载上的电压。3.根据权利要求1所述的一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法，其特征在于，在步骤S6中，当传输线中部通过频变负载接地时，根据戴维南电流定理得到连接点处的电压电流关系为：根据端口处总电流的表达式，得到：3CN113935172A权利要求书3/3页式中，I表示电流，V表示电压，n表示时刻，y0和ξ0是与端口导纳相关的量，C表示电感，k表示传输线节点个数，IL表示负载处电流。4.根据权利要求1所述的一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法，其特征在于，在步骤S2中，根据矩阵束方法，将端口导纳采样数据构成Hankel矩阵。5.根据权利要求1所述的一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法，其特征在于，在步骤S3中，采用矩阵束方法计算