高考数学答案解析全国I卷理科2.doc

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效。3．第I卷共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥那么球的表面积公式出了弦切互化这一转化思想的应用.【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知10所以所以(5)的展开式中x的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)45.B【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况尤其是ABCDABCDA1B1C1D1O7.D【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法利用等体积转化求出D到平面AC的距离是解决本题的关键所在这也是转化思想的具体体现.(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点点p在C上∠p=则P到x轴的距离为(A)(B)(C)(D)9.B【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理考查转化的数学思想通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.【解析】不妨设点P在双曲线的右支由双曲线的第二定义得.由余弦定理得cos∠P=即cos【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理着重考查最值的求法——判别式法同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.PABO【解析】如图所示：设PA=PB=∠APO=则∠APB=PO====令则即由是实数所以解得或.故.此时.（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点若AB=CD=2则四面体ABCD的体积的最大值为(A)(B)(C)(D)【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD作平面PCD使AB⊥平面PCD交AB与P设点P到CD的距离为则有当直径通过AB与CD的中点时故.<0所以于是有所以.y=1xyaO(15)直线与曲线有四个交点则的取值范围是.15.(1【命题意图】本小题主要考查函数的图像与性质、不等式的解法着重考查了数形结合的数学思想.【解析】如图在同一直角坐标系内画出直线与曲线观图可知a的取值必须满足解得两边都除以得解得.（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图四棱锥S-ABCD中SD底面ABCDAB//DCADDCAB=AD=1DC=SD=2E为棱SB上的一点平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系二面角等基础知识考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知函数.（Ⅰ）若求的取值范围；（Ⅱ）证明：.【命题意图】本小题主要考查函数、导数、不等式证明等知识通过运用导数知识解决函数、不等式问题考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力以及计算能力同时也考查了函