第十二章 章末整合提升.doc

章末整合提升突破一波的图象反映的信息及其应用从波的图象可以看出：(1)波长λ；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝eq\f(λv)f＝eq\f(vλ)。【例1】一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图1实线所示从此刻起经0.1s波形图如图1虚线所示若波传播的速度为10m/s则()图1A.这列波沿x轴正方向传播B.这列波的周期为0.4sC.t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动D.从t＝0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m解析从题图可以看出波长λ＝4m由已知波速v＝10m/s求得周期T＝0.4s；经0.1s波传播的距离x＝vΔt＝1m说明波沿x轴负方向传播；t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动；从t＝0时刻开始质点a经0.2s即半个周期通过的路程为s＝2A＝0.4m。答案BD突破二波的图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：(1)先看两轴：由两轴确定图象种类。(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅。(3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。(4)利用波速关系式：波长、波速、周期、频率间一定满足v＝eq\f(λT)＝λf。【例2】图2甲为一列简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图P是平衡位置为x＝1m处的质点Q是平衡位置为x＝4m处的质点图乙为质点Q的振动图象则()图2A.横波的波长是8mB.横波的频率是0.2HzC.质点P随波迁移的速度大小为40m/sD.t＝0.1s时质点P正沿y轴正方向运动解析由波的图象可知横波的波长是8m选项A正确；由质点Q的振动图象可知横波的周期为0.2s频率是5Hz选项B错误；质点P围绕平衡位置振动不随波迁移选项C错误；根据质点Q的振动图象t＝0.1s时刻质点Q正沿y轴负方向运动说明波沿x轴负方向传播。t＝0.1s时质点P正沿y轴正方向运动选项D正确。答案AD突破三波动问题的多解性波在传播过程中由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性而引起多解解决这类问题要注意下列情况：(1)波的空间周期性：在波的传播方向上相距为波长整数倍的质点的振动情况相同。(2)波的时间周期性：由波的传播特性可知经过整数倍个周期波的图象相同。(3)波的传播方向的双向性：若根据题中条件无法确定波的传播方向在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个方向。【例3】一列简谐横波t1时刻的波形如图3中实线所示t2时刻的波形如图中虚线所示已知Δt＝t2－t1＝0.5s。问：图3(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播且3T＜Δt＜4T波速是多大？(3)若波速等于68m/s则波向哪个方向传播？解析(1)有两组解：若波向右传播传播距离s＝(n＋eq\f(14))λ又有v右＝eq\f(sΔt)＝eq\f(（n＋\f(14)）×80.5)m/s＝(16n＋4)m/s(n＝012…)；若波向左传播传播距离s′＝(n＋eq\f(34))λ又有v左＝eq\f(s′Δt)＝eq\f(（n＋\f(34)）×80.5)m/s＝(16n＋12)m/s(n＝012…)。(2)因波向左传播且3T＜Δt＜4T则必有3λ＜s′＜4λ故n＝3v左＝(16n＋12)m/s＝60m/s。(3)因波速v＝68m/s所以s＝v·Δt＝68×0.5m＝34m＝(4＋eq\f(14))λ故波向右传播。答案(1)若波向右传播v右＝(16n＋4)m/s(n＝012…)；若波向左传播v左＝(16n＋12)m/s(n＝012…)(2)60m/s(3)向右