宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷解析版.docx

2019年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题共24.0分）下列运算正确的是()A.x⋅x4=x5B.x6÷x3=x2C.3x2−x2=3D.(2x2)3=6x6【答案】A【解析】解：A、x⋅x4=x5原式计算正确故本选项正确；B、x6÷x3=x3原式计算错误故本选项错误；C、3x2−x2=2x2原式计算错误故本选项错误；D、(2x2)3=8x原式计算错误故本选项错误；故选：A．结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算然后选出正确选项即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算属于基础题掌握各运算法则是解题的关键．与1+5最接近的整数是()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】解：∵4<5<9∴2<5<3．又5和4比较接近∴5最接近的整数是2∴与1+5最接近的整数是3故选：B．由于4<5<9由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数再估算与1+5最接近的整数即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力估算无理数的时候“夹逼法”是估算的一般方法也是常用方法．点P(4−3)关于原点的对称点是()A.(43)B.(−34)C.(−43)D.(3−4)【答案】C【解析】解：点P(4−3)关于原点的对称点是(−43)故选：C．根据两点关于原点对称则两点的横、纵坐标都是互为相反数因而点Q(ab)关于原点对称的点是(−a−b)可得答案．本题考查了关于原点对称的点的坐标两点关于原点对称则两点的横、纵坐标都是互为相反数．一件衣服售价为200元六折销售仍可获利20%则这件衣服的进价是()A.80元B.90元C.100元D.110元【答案】C【解析】解：设这件衣服的进价为x元根据题意得：0.6×200−x=20%x解得：x=100．答：这件衣服的进价为100元．故选：C．设这件衣服的进价为x元根据售价−进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．已知关于x的方程x2−4x+c+1=0有两个相等的实数根则常数c的值为()A.−1B.0C.1D.3【答案】D【解析】解：∵方程x2−4x+c+1=0有两个相等的实数根∴△=(−4)2−4(c+1)=12−4c=0解得：c=3．故选：D．根据方程的系数结合根的判别式△=0即可得出关于c的一元一次方程解之即可得出结论．本题考查了根的判别式牢记“当△=0时方程有两个相等的实数根”是解题的关键．△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)AD⊥BC于D下列四个选项中错误的是()A.sinα=cosαB.tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=1【答案】C【解析】解：观察图象可知△ADB是等腰直角三角形BD=AD=2AB=22AD=2CD=1AC=5∴sinα=cosα=22故A正确tanC=ADCD=2故B正确tanα=1故D正确∵sinβ=CDAC=55cosβ=255∴sinβ≠cosβ故C错误．故选：C．观察图形可知△ADB是等腰直角三角形BD=AD=2AB=22AD=2CD=1AC=5利用锐角三角函数一一计算即可判断．本题考查锐角三角函数的应用.等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识解题的关键是灵活运用所学知识解决问题属于中考常考题型．如图是某几何体的三视图其侧面积()A.6B.4πC.6πD.12π【答案】C【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱高为3cm底面直径为2cm侧面积为：πdh=2π×3=6π．故选：C．先判断出该几何体为圆柱然后计算其侧面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算解题的关键是首先判断出该几何体．如图在△ABC中以点B为圆心以BA长为半径画弧交边BC于点D连接AD.若∠B=40∘∠C=36∘则∠DAC的度数是()A.70∘B.44∘C.34∘D.24∘【答案】C【解析】解：∵AB=BD∠B=40∘∴∠ADB=70∘∵∠C=36∘∴∠DAC=∠ADB−∠C=34∘．故选：C．由AB=BD∠B=40∘得到∠ADB=70∘再根据三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质三角形内角和定理掌握等边对等角是解题的关键注意三角形外角性质的应用．二、填空题（本大题共8小题共24.0分）分解因式：2a2−4a+2=______．【答案】2(a−1)2【解析】解：原式=2(a2−2a+1)=2(a−1)2．故答案为：2(a−1)2．原式提取2再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．二次根式x−3有意义则