江苏省如皋中学2014-2015学年高二数学4月阶段练习试题（无答案）.doc

-6-江苏省如皋中学2014—2015学年度第二学期第一次阶段练习高二数学一、填空题：本大题共14小题每小题5分共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1．若集合则▲．2．已知函数在处的导数为则实数▲．3．如图函数的图象是折线段其中点的坐标分别则▲．4．已知则的解析式为▲．5．已知集合则“”是“”的▲．（请选填充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件之一）6．的定义域为▲．7．已知且则实数的取值范围是▲．8．已知函数则的单调减区间是▲．9．下列结论中正确结论的序号为▲．①命题：“”的否定为:“”；②如果命题“”是假命题“非”是真命题则可能是真命题也可能是假命题；③已知均为正数则“”是“”的充要条件；④若是的必要条件则是的充分条件．10．函数的值域为▲．11．已知集合若则实数的取值范围是▲．12．已知函数在上是减函数且对任意的总有成立则实数的取值范围是▲．13．已知若任意均存在使得成立则实数的取值范围是▲．14．已知函数若函数恰有两个零点则实数的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共6道题1490分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)已知集合．（1）当时求；（2）若求实数的取值范围．16．(本题满分14分)设命题在上单调递增命题使得若命题为假命题求的取值范围．17．(本题满分14分)函数的图像过点和．(1)求函数的解析式；(2)令求的最小值及取得最小值时的值．18．(本题满分16分)已知函数(1)求在处的切线方程；(2)求的极值；(3)设若函数在区间内的图象恒在直线的下方求实数的取值范围．19．(本题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m圆心为O通过细绳悬挂在天花板上圆环呈水平状态并且与天花板的距离为2m在圆环上设置三个等分点A1A2A3。点C为上一点（不包含端点O、B）同时点C与点A1A2A3B均用细绳相连接且细绳CA1CA2CA3的长度相等。设细绳的总长为（1）设∠CA1O=(rad)将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计当角θ正弦值的大小是多少时细绳总长y最小并指明此时BC应为多长。20．(本题满分16分)已知函数（1）当时求函数的最大值；（2）若对一切有且的最大值为求满足的条件．江苏省如皋中学2014—2015学年度第二学期第一次阶段练习高二数学加试题二、本大题共4道题分．请在答案卷上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1．已知点在变换作用后再绕原点按逆时针方向旋转得到点．若点的坐标为求点A的坐标．2．设二阶矩阵满足求．3．矩阵的一个特征值为其对应的一个特征向量为已知求．4．已知函数．（1）求在上的单调区间；（2）若在上恒成立求实数的取值范围．