课时作业37 合情推理与演绎推理.doc

课时作业(三十七)合情推理与演绎推理A级1．已知△ABC中∠A＝30°∠B＝60°求证：a＜b.证明：∵∠A＝30°∠B＝60°∴∠A＜∠B.∴a＜b其中画线部分是演绎推理的()A．大前提B．小前提C．结论D．三段论2．下列推理是归纳推理的是()A．AB为定点动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1an＝3n－1求出S1S2S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2猜想出椭圆eq\f(x2a2)＋eq\f(y2b2)＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3．设⊕是R的一个运算A是R的非空子集．若对于任意ab∈A有a⊕b∈A则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集4．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集R为实数集C为复数集)：①“若ab∈R则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若ab∈C则a－b＝0⇒a＝b”；②“若abcd∈R则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝cb＝d”类比推出“若abcd∈Q则a＋beq\r(2)＝c＋deq\r(2)⇒a＝cb＝d”；③“若ab∈R则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若ab∈C则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．35．(2019·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列则数列{bn}eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(bn＝\f(a1＋a2＋…＋ann)))也为等差数列．类比这一性质可知若正项数列{cn}是等比数列且{dn}也是等比数列则dn的表达式应为()A．dn＝eq\f(c1＋c2＋…＋cnn)B．dn＝eq\f(c1·c2·…·cnn)C．dn＝eq\r(n\f(c\o\al(n1)＋c\o\al(n2)＋…c\o\al(nn)n))D．dn＝eq\r(nc1·c2·…·cn)6．小王利用计算机设计了一个计算程序输入和输出的数据如下：[来源:学_科_网Z_X_X_K]输入[来源:1]12345…输出eq\f(12)eq\f(25)eq\f(310)eq\f(417)eq\f(526)…那么当输入数据是8时输出的数据是________．7．下列推理过程是演绎推理的有________(填上所有正确的序号)．(1)两条直线平行同旁内角互补如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角则∠A＋∠B＝180°(2)某校高三(1)班有55人(2)班有54人(3)班有52人由此得高三所有班级人数超过50人(3)由平面三角形的性质推测空间四边形的性质(4)在数列{an}中a1＝1an＝eq\f(12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an－1＋\f(1an－1)))(n≥2n∈N*)由此归纳出{an}的通项公式8．给出下列不等式：1＋eq\f(12)＋eq\f(13)＞11＋eq\f(12)＋eq\f(13)＋…＋eq\f(17)＞eq\f(32)1＋eq\f(12)＋eq\f(13)＋…＋eq\f(115)＞2…则按此规律可猜想第n个不等式为________．9．(2019·杭州模拟)在平面上我们如果用一条直线去截正方形的一个角那么截下的一个直角三角形按图所标边长由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体把截线换成如图的截面这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN如果用S1S2S3表示三个侧面面积S4表示截面面积那么类比得到的结论是________．10．平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质例如在三角形中：(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S＝eq\f(12)×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的eq\f(12)；……请类比上述性质写出空间中四面体的相关结论．11．定义“等和数列”：在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等和数列这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列且a1＝2公和为5.(1)求a18的值；(2)求该数列的前n项和Sn.[来源:Z.xx.k.Com]B级1．类比“两角和与差的正弦公式”的形式对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－xC(x)＝ax＋a－x其中a＞0且a≠1下面正确的运算公式是()①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；②S(x