（整理版）课时作业(三十七) 合情推理与演绎推理.doc

课时作业(三十七)合情推理与演绎推理A级1．△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b.证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B.∴a＜b，其中，画线局部是演绎推理的()A．大前提B．小前提C．结论D．三段论2．以下推理是归纳推理的是()A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，那么P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜测出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜测出椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3．设⊕是R的一个运算，A是R的非空子集．假设对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，那么称A对运算⊕封闭．以下数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四那么运算都封闭的是()A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“假设a，b∈R，那么a－b＝0⇒a＝b〞类比推出“假设a，b∈C，那么a－b＝0⇒a＝b〞；②“假设a，b，c，d∈R，那么复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d〞类比推出“假设a，b，c，d∈Q，那么a＋beq\r(2)＝c＋deq\r(2)⇒a＝c，b＝d〞；③“假设a，b∈R，那么a－b＞0⇒a＞b〞类比推出“假设a，b∈C，那么a－b＞0⇒a＞b〞．其中类比结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．35．(·陕西师大附中模拟)假设数列{an}是等差数列，那么数列{bn}eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(bn＝\f(a1＋a2＋…＋an,n)))也为等差数列．类比这一性质可知，假设正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，那么dn的表达式应为()A．dn＝eq\f(c1＋c2＋…＋cn,n)B．dn＝eq\f(c1·c2·…·cn,n)C．dn＝eq\r(n,\f(c\o\al(n,1)＋c\o\al(n,2)＋…c\o\al(n,n),n))D．dn＝eq\r(n,c1·c2·…·cn)6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下：输入12345…输出eq\f(1,2)eq\f(2,5)eq\f(3,10)eq\f(4,17)eq\f(5,26)…那么，当输入数据是8时，输出的数据是________．7．以下推理过程是演绎推理的有________(填上所有正确的序号)．(1)两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°(2)某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班级人数超过50人(3)由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质(4)在数列{an}中，a1＝1，an＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an－1＋\f(1,an－1)))(n≥2，n∈N*)，由此归纳出{an}的通项公式8．给出以下不等式：1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＞1,1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,7)＞eq\f(3,2)，1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,15)＞2，…，那么按此规律可猜测第n个不等式为________．9．(·杭州模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是________．10．平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S＝eq\f(1,2)×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的eq\f(1,2)；……请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论．11．定义“等和数列〞：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5.(1)求a18的值；(2)求该数列的前n项和Sn.B级1．类比“两角和与差的正弦公式〞的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是()①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)