第1讲 机械振动 讲义.doc

第1讲机械振动见学生用书P201微知识1简谐运动1．概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线。2．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：时刻指向平衡位置。(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力。3．描述简谐运动的物理量微知识2简谐运动的公式和图象1．表达式(1)动力学表达式：F＝－kx其中“－\”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)其中A代表振幅ω＝2πf表示简谐运动的快慢(ωt＋φ)代表简谐运动的相位φ叫做初相。2．图象(1)从平衡位置开始计时函数表达式为x＝Asinωt图象如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时函数表达式为x＝Acosωt图象如图乙所示。微知识3简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图微知识4受迫振动和共振1．自由振动、受迫振动和共振2.共振曲线由图知当f驱＝f0时振幅最大。一、思维辨析(判断正误正确的画“√”错误的画“×”。)1．简谐运动是匀变速运动。(×)2．简谐运动的回复力与位移大小成正比方向相同。(×)3．单摆在通过平衡位置时摆球所受合外力为零。(×)4．弹簧振子在振动过程中每周期经过平衡位置两次。(√)5．物体做受迫振动时其振动频率与固有频率无关。(√)6．简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(×)二、对点微练1．(简谐运动的特征)(多选)一个质点做简谐运动当它每次经过同一位置时一定相同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．动能解析做简谐运动的质点具有周期性。质点每次经过同一位置时位移一定相同；由于加速度与位移大小成正比、方向总是相反所以加速度相同；速度的大小相同但方向不一定相同(可能相同也可能相反)所以速度不一定相同而动能相同。答案ACD2．(单摆)做简谐运动的单摆摆长不变若摆球质量增加为原来的4倍摆球经过平衡位置时速度减小为原来的eq\f(12)则单摆振动的()A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变解析由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(Lg))可知单摆摆长不变则周期不变频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量由Ek＝eq\f(12)mv2可知摆球经过平衡位置时的动能不变由机械能守恒定律知在最大位移处重力势能不变则振幅一定减小所以C项正确。答案C3．(简谐运动的图象)如图为一弹簧振子的振动图象由此可知()A．在t1时刻振子的动能最大所受的弹性力最大B．在t2时刻振子的动能最大所受的弹性力最小C．在t3时刻振子的动能最大所受的弹性力最小D．在t4时刻振子的动能最大所受的弹性力最大解析从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象将它与机械波的图象区分开它所描述的是一个质点在不同时刻的位置t2和t4是在平衡位置处t1和t3是在最大位移处头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象根据弹簧振子振动的特征弹簧振子在平衡位置时的速度最大加速度为零即弹性力为零；在最大位移处速度为零加速度最大即弹性力为最大所以B项正确。答案B4．(受迫振动与共振)一洗衣机在正常工作时非常平稳当切断电源后发现先是振动越来越剧烈然后振动逐渐减弱对这一现象下列说法正确的是()①正常工作时洗衣机波轮的运转频率大于洗衣机的固有频率②正常工作时洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小③当洗衣机振动最剧烈时波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率④当洗衣机振动最剧烈时固有频率最大A．①④B．②③C．①③D．②④解析洗衣机做受迫振动当波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率时振动最剧烈③正确；切断电源后洗衣机波轮转动频率逐渐减小的过程中发生了共振因此正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率①正确②错误④也错误。答案C见学生用书P202微考点1简谐运动的五个特征量核|心|微|讲1．动力学特征F＝－kx“－”表示回复力的方向与位移方向相反k是比例系数不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离位置的位移成正比而方向相反为变加速运动远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大v、Ek均减小靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(1)相隔eq\f(T2)或eq\f(2n＋1T2)(n为正整数)的两个时刻振子位置关于平衡位置对称位移、速度、加速度大小相等方向相反。(2)如图所示振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时速度的大小、动能、势能相等相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间即tPO