第1讲 机械振动 练习.doc

配餐作业机械振动eq\a\vs4\al(►►)见学生用书P387A组·基础巩固题1．如图所示是弹簧振子的振动图象由此图象可得该弹簧振子做简谐运动的公式是()A．x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5πt＋\f(π2)))B．x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5πt－\f(π2)))C．x＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5πt－\f(π2)))D．x＝2sin2.5πt解析由图象可知A＝2cmω＝eq\f(2πT)＝eq\f(2π0.8)＝2.5πφ＝0。所以x＝2sin2.5πtD项正确。答案D2．(2019·北京)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示下列描述正确的是()A．t＝1s时振子的速度为零加速度为负的最大值B．t＝2s时振子的速度为负加速度为正的最大值C．t＝3s时振子的速度为负的最大值加速度为零D．t＝4s时振子的速度为正加速度为负的最大值解析在t＝1s和t＝3s时振子偏离平衡位置最远速度为零回复力最大加速度最大方向指向平衡位置A项正确C项错误；在t＝2s和t＝4s时振子位于平衡位置速度最大回复力和加速度均为零B、D项错误。答案A3．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin100t(m)物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sin100t(m)。比较A、B的运动下列说法正确的是()A．振幅是矢量A的振幅是6mB的振幅是10mB．周期是标量A、B周期相等都为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A、B的周期都为6.28×10－2s解析振幅是标量A、B的振幅分别是3m、5mA项错；A、B的周期均为T＝eq\f(2πω)＝eq\f(2π100)s＝6.28×10－2sB项错C、D项对。答案CD4．一个在y方向上做简谐运动的物体其振动图象如图甲所示。下列关于图乙(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2)可作为该物体的F－t图象C．图(3)可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象解析采用排除法由y—t图象知t＝0时刻物体通过平衡位置速度沿y轴正方向此时速度达到最大值加速度为0故ABD项错C项对。答案C5．一个弹簧振子第一次被压缩x后释放做自由振动周期为T1第二次被压缩2x后释放做自由振动周期为T2则两次振动周期之比T1∶T2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4解析只要是自由振动其振动的周期只由自身因素决定对于弹簧振子而言就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的而与形变大小也就是振幅无关。所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)周期就不会改变所以答案为A项。答案A6．(多选)如图所示弹簧下端挂一质量为m的物体物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动当物体振动到最高点时弹簧正好为原长则物体在振动过程中()A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA解析由于物体振动到最高点时弹簧正好为原长故该点处物体的加速度大小为g方向竖直向下根据振动的对称性物体在最低点时的加速度大小也为g方向竖直向上由牛顿第二定律F－mg＝ma而a＝g得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgA项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变B项错误；从最高点运动到最低点时由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加故弹簧的最大弹性势能等于2mgAC项正确；物体在平衡位置时具有最大动能从最高点到平衡位置的过程由动能定理得Ekm＝mgA－W弹簧故D项错误。答案AC7．(多选)如图甲所示小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动其振动图象如图乙所示以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度为零轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度最大轨道对它的支持力最大解析小球在t1和t3时刻位移最大小球速度为零轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻位移为零小球速度最大轨道对小球的支持力最大。答案AD8．(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt振动图象如图所示下列说法正确的是()A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同B．简谐运动的角