第1、2章 学业质量标准检测.doc

第一、二章学业质量标准检测时间120分钟满分150分。一、选择题(本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．命题“△ABC是等腰直角三角形”的形式是eq\x(导学号9662738)(B)A．p∨qB．p∧qC．¬pD．以上都不对[解析]△ABC是等腰直角三角形是由△ABC是等腰三角形与△ABC是直角三角形用“且”联结而成是p∧q命题．2．已知命题pq若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题则eq\x(导学号9662738)(D)A．p为真命题q为假命题B．pq均为假命题C．pq均为真命题D．p为假命题q为真命题[解析]∵命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题∴命题p为假命题q为真命题故选D．3．(2019·天津理4)设x∈R则“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))<eq\f(12)”是“x3<1”的eq\x(导学号9662738)(A)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))＜eq\f(12)”得0＜x＜1则0<x3＜1即“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))＜eq\f(12)”⇒“x3＜1”；由“x3＜1”得x＜1当x≤0时eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))≥eq\f(12)即“x3＜1”D/⇒“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))＜eq\f(12)”．所以“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(12)))＜eq\f(12)”是“x3＜1”的充分而不必要条件．故选A．4．若抛物线y2＝8x上的点P(x0y0)到焦点F的距离为3则|y0|等于eq\x(导学号9662738)(B)A．eq\r(2)B．2eq\r(2)C．2D．4[解析]过点P作抛物线的准线l的垂线P1为垂足则|PF|＝|PP1|＝x0＋eq\f(p2)＝x0＋2＝3所以x0＝1于是|y0|＝2eq\r(2x0)＝2eq\r(2)．5．命题p：若a·b>0则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞0]及(0＋∞)上都是减函数则f(x)在(－∞＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是eq\x(导学号9662738)(B)A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．¬p为假命题D．¬q为假命题[解析]当a·b>0时a与b的夹角为锐角或零度角∴命题p是假命题；命题q是假命题例如f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋1x≤0－x＋2x>0))所以“p或q”是假命题选B．6．已知命题p：∃x∈Rx2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立则－4<m<0那么eq\x(导学号9662738)(C)A．“¬p”是假命题B．q是真命题C．“p或q”为假命题D．“p且q”为真命题[解析]因为x2＋1<2x即x2－2x＋1<0也即(x－1)2<0所以命题p为假；若mx2－mx－1<0恒成立则必须m＝0或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<0Δ＝m2＋4m<0))则－4<m≤0所以命题q为假故选C．7．(2019·安徽师大附中高二期末)直线l过点(eq\r(2)0)且与双曲线x2－y2＝2有且仅有一个公共点则这样的直线有eq\x(导学号9662738)(C)A．1条B．2条C．3条D．4条[解析]当直线的斜率不存在时直线过双曲线x2－y2＝2的右顶点方程为x＝eq\r(2)满足条件．当直线的斜率存在时若直线与两渐近线平行也能满足与双曲线x2－y2＝2有且仅有一个公共点综上满足条件的直线共有3条故选C．8．(2019·甘肃金昌市永昌一中高二期末)下列命题中正确的是eq\x(导学号9662738)(D)A．“m＝eq\f(12)”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互平行”的充分不必要条件B．“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件C．已知a、b、c为非零向量则“a·c＝a·c”是“b＝c”的充要条件D．p：存在x∈Rx2＋2x＋2