重难点解析人教版九年级数学上册第二十四章圆同步测评试题（含答案解析）.docx

人教版九年级数学上册第二十四章圆同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分100分考试时间90分钟2、答卷前考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题每小题3分共计30分）1、一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（）A．B．C．D．2、如图在四边形ABCD中则AB＝（）A．4B．5C．D．3、已知扇形的圆心角为半径为则弧长为（）A．B．C．D．4、已知扇形的半径为6圆心角为．则它的面积是（）A．B．C．D．5、如图所示一个半径为r(r＜1)的图形纸片在边长为10的正六边形内任意运动则在该六边形内这个圆形纸片不能接触到的部分面积是（）A．B．C．D．6、下列语句错误的是（）A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦7、如图在△ABC中cosB＝sinC＝AC＝5则△ABC的面积是()A．B．12C．14D．218、已知一个三角形的三边长分别为5、7、8则其内切圆的半径为（）A．B．C．D．9、如图AB是⊙O的弦等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P连接OAOBOPAD．若∠COD+∠AOB＝180°AB＝6则AD的长是（）A．6B．3C．2D．10、在平面直角坐标系中⊙O的半径为2点A（1）与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题每小题4分共计20分）1、如图PA、PB切⊙O于A、B两点点C在⊙O上且∠P＝∠C则∠AOB＝_______．2、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家他在《九章算术》中提出了“割圆术”利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积如图若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积设的半径为1则__________.3、如图把一个圆锥沿母线OA剪开展开后得到扇形AOC已知圆锥的高h为12cmOA=13cm则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．4、如图1将一个正三角形绕其中心最少旋转所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2将一个正方形绕其中心最少旋转45°所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律将一个正七边形绕其中心最少旋转______所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中若正方形的边长为则所得正八边形的面积为_______．5、如图PAPB分别切⊙O于AB并与⊙O的切线分别相交于CD已知△PCD的周长等于10cm则PA=__________cm．三、解答题（5小题每小题10分共计50分）1、如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°∠BAC的平分线交BC于点OOC＝1以点O为圆心OC为半径作半圆．(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)如果tan∠CAO＝求cosB的值．2、如图两个圆都以点O为圆心大圆的弦交小圆于两点．求证：．3、抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣10）、B两点与y轴交于点C（03）点D（m3）在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1连接BC、BD点P在对称轴左侧的抛物线上若∠PBC＝∠DBC求点P的坐标；(3)如图2点Q为第四象限抛物线上一点经过C、D、Q三点作⊙M⊙M的弦QF∥y轴求证：点F在定直线上．4、【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】如图1已知扇形请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2已知线段请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；【问题再解】如图3已知扇形请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法但需保留作图痕迹）5、已知：如图、是的切线切点分别是、为上一点过点作的切线交、于、点已知求的周长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设等腰直角三角形的直角边是1则其斜边是．根据直角三角形的内切圆半径是两条直角边的和与斜边的差的一半得其内切圆半径是；其外接圆半径是斜边的一半得其外接圆半径是．所以它们的比为=．【详解】解：设等腰直角三角形的直角边是1则其斜边是；∵内切圆半径是外接圆半径是∴所以它们的比为=．故选：D．【考点】本题考查三角形的内切圆与外接圆的知识解题的关键是熟记直角三角形外接圆的半径和内切圆的半径公式：直角三角形的内切