四年级上数学教学建议积的变化规律_人教新课标.docx

积的变化规律学习内容课本例4练习九第1～5题。学习目标能观察出算式的变化从而归纳出积的变化规律。课文讲解在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。例4以两组乘法算式为载体引导孩子探索当一个因数不变时另一个因数与积的变化情况从中归纳出积的变化规律。并理解两数相乘时积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化同时体会事物间是密切相关的受到辩证思想的启蒙教育。辅导精要让孩子依次口算6×2＝126×20＝1206×200＝1200竖着写算式；再口算20×4＝8010×4＝405×5＝20。让孩子说一说两个组算式中的规律。孩子可能根据已有的知识说：第一组算式一个因数不变另一个因数变大积也随着变大；第二组算式一个因数不变另一个因数变小积也随着变小。教师说：现在我们要进一步研究它们的变化情况。让孩子对第一组算式进行变形如下：引导孩子用语言表达右边的算式即一个因数不变另一个因数乘10积也乘10；一个因数不变另一个因数乘100积也乘100。推广：一个因数不变另一个因数乘2积也乘2；一个因数不变另一个因数乘3积也乘3；一个因数不变另一个因数乘4、5、…积也乘4、5、…。并用算式写出来。会把这些句子概括成一句话吗？有的孩子说：一个因数不变另一个因数乘一个数积也乘相同的数。让孩子对第二组算式进行变形如下：让孩子自主归纳积的变化规律可以具体地说也可以概括地说。有的孩子可能从第一组算式得到启示概括出：一个因数不变另一个因数除以一个数积也除以相同的数。让孩子把第一组3个算式调换顺序分析得出因数变小的规律；再把第二组3个算式调换顺序得出因数变大的规律。让孩子再举例说明自己所发现的规律：把6换成别的数如8、9、10、…；再把4换成别的数如5、6、7、…。通过渐变方式举出几组因数变大的新的例子。再直接举出一组因数变小的例子。引导孩子比较因数变大和因数变小的两句话并把其合并成一句话：一个因数不变另一个因数乘以（或除以）一个数（0除外）积也乘以（或除以）相同的数。“做一做”让孩子观察因数的变化根据积的变化规律直接写出得数。习题解析第1题让孩子认真读题在填第2个空时能利用第一个空的结果160千米和积的变化规律列式计算160×2＝320（千米）。也可以从整体考虑选择问题中已有的多个信息列式计算40×2×4＝320（千米）这样解题的思路才会更开阔。第2题读题观察图形再现长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽；再读题长不变宽从8米增加到24米展开想像增加过程中图形的变化情况8米的3倍是24米根据积的变化规律长方形的面积也扩大3倍即560×3＝1680（平方米）。也可引导孩子写出下列算式：长×8＝560；长×24＝560×3＝1680。列综合算式是560×（24÷8）＝1680（平方米）。还可以直接利用面积公式进行计算：560÷8×24＝1680（平方米）。第4题的解答可引导孩子利用如下分析式进行分析进一步渗透正比例函数的思想方法。苹果：3千克5元┊香蕉：2千克10元6千克？元┊4千克？元第3题运用积的变化规律进行计算。有两种方法：1．其余5个算式中的一个因数分别与“17”相比求出比的结果（几倍）然后用这个结果与272相乘很快写出5个算式的积。2．后一个算式的积比前一个算式多272。从272开始每次加272可依次写出其余5个算式的积。第4题理解题意知道题中的数量关系：单价×数量＝总价苹果“5元”是总价“3千克”是数量单价不变也就是一个因数不变。运用积的变化规律6千克苹果的总价是5×2＝10（元）。同理4千克香蕉的总价是10×2＝20（元）。列综合算式是5×2＋10×2＝30（元）。没有计算单价也能求出总价这多么有智慧呀！也可引导孩子利用如下分析式进行分析。苹果：3千克5元┊香蕉：2千克10元6千克？元┊4千克？元第5题继续探索积的变化规律。让孩子先猜测出得数再具体地计算验证猜测结果。再用语言描述因数的变化即一个因数乘以（或除以）2另一个因数除以（或乘以）2积不变。最后归纳出：一个因数乘以（或除以）一个数（0除外）另一个因数除以（或乘以）相同的数积不变。