新北师大版九年级数学（上）§2.doc

【新北师大版九年级数学（上）同步练习】§2.6《应用一元一次方程》（解析卷）一.选择题:(每小题5分共25分)1.新年里一个小组有若干人若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡则全组送贺卡共72张此小组人数为（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】试题分析：设这个小组的人数为x个则每个人要送其他（x﹣1）个人贺卡则共有（x﹣1）x张贺卡等于72张由此可列方程．解：设这个小组有x人则根据题意可列方程为：（x﹣1）x=72解得：x1=9x2=﹣8（舍去）．故选C．2.一个三角形的两边长分别为5和3第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根则这个三角形的面积是()A.6B.3C.4D.12[来源:Z*xx*k.Com]【答案】A【解析】(x－2)(x－4)＝0解得x1=2x2=4．2+3=5235不能组成三角形；所以345组成三角形345是勾股数所以三角形面积是6.所以选A.3.如图AB⊥BCAB＝10cmBC＝8cm一只蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行蝉开始爬行的同时一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行当螳螂和蝉爬行x秒后它们分别到达了MN的位置此时△MNB的面积恰好为24cm2由题意可列方程()A.2x·x＝24B.(10－2x)(8－x)＝24C.(10－x)(8－2x)＝24D.(10－2x)(8－x)＝48【答案】D由题意知(10－2x)(8－x)＝24(10－2x)(8－x)＝48选D.4.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形做成一个无盖的盒子已知盒子的容积为300cm3则原铁皮的边长为（）A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm【答案】D【解析】试题分析：设原铁皮的边长为xcm则(x－6)(x－6)×3=300解得：x=16或x=－4(舍去)即原铁皮的边长为16cm.5.某县大力推进义务教育均衡发展加强学校标准化建设计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造2019年县政府已投资5亿元人民币若每年投资的增长率相同预计2019年投资7.2亿元人民币那么每年投资的增长率为（）A.20%B.40%C.-220%D.30%[来源:1]【答案】A【解析】试题分析：首先设每年投资的增长率为x．根据2019年县政府已投资5亿元人民币若每年投资的增长率相同预计2019年投资7.2亿元人民币列方程求解．解：设每年投资的增长率为x根据题意得：5（1+x）2=7.2解得：x1=0.2=20%x2=﹣2.2（舍去）故每年投资的增长率为为20%．故选：A．二、填空题:(每小题5分共25分)6.一个容器盛满纯药液40L第一次倒出若干升后用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液这时容器里只剩下纯药液10L则每次倒出的液体是_______L．【答案】20【解析】试题分析：设每次倒出液体xL第一次倒出后还有纯药液（40﹣x）药液的浓度为再倒出xL后倒出纯药液•x利用40﹣x﹣•x就是剩下的纯药液10L进而可得方程．解：设每次倒出液体xL由题意得：40﹣x﹣•x=10解得：x=60（舍去）或x=20．答：每次倒出20升．故答案为：20．7.如图在Rt△ABC中∠B＝90°AB＝6cmBC＝8cm点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动则P、Q分别从A、B同时出发经过________秒钟使△PBQ的面积等于8cm2.【答案】2或4【解析】试题分析：根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可．试题解析：设x秒钟后△PBQ的面积等于8cm2由题意可得：2x（6-x）÷2=8解得x1=2x2=4．答：2或4秒钟后△PBQ的面积等于8cm2．8.三角形两边长分别为4和6第三边是方程x2-8x+12=0的解则这个三角形的周长是______．【答案】B【解析】解方程x2-8x+12=0得第三边的边长为2或6边长为246不能构成三角形；而466能构成三角形∴三角形的周长为4+6+6=16故周长是16．9.如图在长为100米宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化要使绿化面积为7644米2则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米则可列方程为______．【答案】（100﹣x）（80﹣x）=7644【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边则剩下的草坪是一个长为（100-x）宽为（80-x）的长方形根据长方形的面积公式列方程：（100-x）（80-x）=7644．10.一超市销售某种品牌的牛奶进价为每盒1.5元售价