第7章 圆 精讲第23课时 圆的有关概念及性质.doc

第七章圆第23课时圆的有关概念及性质(时间：45分钟)1．如图在⊙O中eq\o(AB\s\up8(︵))＝eq\o(AC\s\up8(︵))∠AOB＝40°则∠ADC的度数是(C)A．40°B．30°C．20°D．15°第1题图第2题图2．(2019·贵港中考)如图点ABC均在⊙O上若∠A＝66°则∠OCB的度数是(A)A．24°B．28°C．33°D．48°3．如图⊙O中弦ABCD相交于点P∠A＝42°∠APD＝77°则∠B的大小是(B)A．43°B．35°C．34°D．44°第3题图第4题图4．(2019·阜新中考)如图AB是⊙O的直径点C在圆上∠ABC＝65°那么∠OCA的度数是(A)A．25°B．35°C．15°D．20°5．(2019·广州中考)如图AB是⊙O的弦OC⊥AB交⊙O于点C连接OAOBBC若∠ABC＝20°则∠AOB的度数是(D)A．40°B．50°C．70°D．80°第5题图第6题图6．(2019·张家界中考)如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于点EOC＝5cmCD＝8cm则AE＝(A)A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm7．(2019·聊城中考)如图⊙O中弦BC与半径OA相交于点D连接ABOC.若∠A＝60°∠ADC＝85°则∠C的度数是(D)A．25°B．27.5°C．30°D．35°第7题图第8题图8．(2019·荆州中考)如图平面直角坐标系中⊙P经过三点A(80)O(00)B(06)点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时tan∠BOD的值是(B)A．2B．3C．4D．59．(2019·吉林中考)如图ABCD是⊙O上的四个点eq\o(AB\s\up8(︵))＝eq\o(BC\s\up8(︵))若∠AOB＝58°则∠BDC＝__29__度．第9题图第10题图10．(2019·曲靖中考)如图四边形ABCD内接于⊙OE为BC延长线上一点若∠A＝n°则∠DCE＝__n__°.11．如图在⊙O中直径CD⊥弦AB垂足为E已知AB＝6OE＝4则直径CD＝__10__．第11题图第12题图12．(2019·北京中考)如图点ABCD在⊙O上eq\o(CB\s\up8(︵))＝eq\o(CD\s\up8(︵))∠CAD＝30°∠ACD＝50°则∠ADB＝__70°__．13．(2019·百色中考)已知⊙O为△ABC的外接圆圆心O在AB上．(1)在图1中用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D(保留作图痕迹不写作法与证明)；(2)如图2设∠BAC的平分线AD交BC于E⊙O半径为5AC＝4连接OD交BC于F.①求证：OD⊥BC；②求EF的长．解：(1)尺规作图如图所示；(2)①图2中∵AD平分∠BAC∴∠DAC＝∠BAD.∵OA＝OD∴∠OAD＝∠D∴∠CAD＝∠D∴AC∥OD∴∠ACB＝∠OFB.∵AB是直径∴∠ACB＝90°∴∠OFB＝90°∴OD⊥BC；②∵AC∥OD∴eq\f(OFAC)＝eq\f(OBAB)即eq\f(OF4)＝eq\f(510)∴OF＝2∴FD＝5－2＝3在Rt△OFB中BF＝eq\r(OB2－OF2)＝eq\r(21).∵OD⊥BC∴CF＝BF＝eq\r(21).∵AC∥OD∴△EFD∽△ECA∴eq\f(EFCE)＝eq\f(FDAC)＝eq\f(34)∴eq\f(EFCF)＝eq\f(37)∴EF＝eq\f(37)CF＝eq\f(37)×eq\r(21)＝eq\f(3\r(21)7).[来源:1ZXXK]14．(2019·玉林中考)如图AB是⊙O的直径ACBC分别与⊙O相交于点DE连接DE现给出两个命题：①若AC＝AB则DE＝CE；②若∠C＝45°记△CDE的面积为S1四边形DABE的面积为S2则S1＝S2.那么(D)A．①是真命题②是假命题B．①是假命题②是真命题[来源:1]C．①是假命题②是假命题D．①是真命题②是真命题15．(2019·孝感中考)已知⊙O的半径为10cmABCD是⊙O的两条弦AB∥CDAB＝16cmCD＝12cm则弦AB和CD之间的距离是__2或14__cm.16．(2019·来宾中考)如图点D是等边三角形ABC外接圆的eq\o(BC\s\up8(︵))上一点(与点BC不重合)BE∥DC交AD于点E.(1)求证：△BDE是等边三角形；(2)求证：△ABE≌△CBD；(3)如