第23课时 圆的有关概念及性质.doc

第七章圆第23课时圆的有关概念及性质百色中考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将以考查圆周角定理及推论圆心角、弧、弦、弦心距间的关系为主也会涉及垂径定理及相关结论在选择题、填空题中考查圆的基本概念及性质在解答题中与圆的切线综合考查考查形式多样.[来源:Z。xx。k.Com][来源:学#科#网]2019未单独考查[来源:Zxxk.Com]2019未单独考查2019圆周角定理、垂径定理填空题153分2019圆周角定理、垂径定理解答题25(2)①②4分2019圆周角定理填空题153分百色中考考题感知与试做圆周角定理1．(2019·百色中考)如图AB是⊙O的直径点C为⊙O上一点∠AOC＝50°则∠ABC＝__25°__．垂径定理2．(2019·百色中考)如图⊙O的直径AB过弦CD的中点E若∠C＝25°则∠D＝__65°__．核心考点解读圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆定义2：圆是平面内到定点(圆心)的距离等于__定长__(半径)的所有点组成的图形弦连接圆上任意两点的__线段__叫做弦续表直径经过__圆心__的弦叫做直径直径是圆内最__长__的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧弧有__优弧、半圆、劣弧__之分；在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做__等弧__弓形由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形等圆能够重合的两个圆叫做等圆等圆的半径相等同心圆圆心相同的圆叫做同心圆圆的性质圆的圆是轴对称图形其对称轴是任意一条经过__圆心__的直线对称性圆是中心对称图形对称中心为__圆心__垂径定理定理垂直于弦的直径__平分__这条弦并且平分这条弦所对的两条__弧__推论平分弦(不是直径)的直径__垂直于__弦并且__平分__弦所对的两条弧圆心角、弧、弦、弦心距间的关系在同圆或等圆中相等的圆心角所对弧相等所对的弦相等所对的弦心距相等在同圆或等圆中如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中有一组量__相等__那么它们所对应的其余各组量也分别相等．简记：圆心角相等⇔弧相等⇔弦相等⇔弦心距相等【方法点拨】在解决与弦有关的问题时作垂直于弦的直径可以构造直角三角形从而转化成解直角三角形的问题．圆周角圆周角的定义顶点在圆上并且__两边__都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角圆周角定理定理一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的__一半__推论1在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角__相等__相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆或直径所对的圆周角是__直角__；90°的圆周角所对的弦是__直径__推论3圆内接四边形的对角__互补__且任何一个外角都等于它的内对角1．(2019·柳州中考)如图ABCD是⊙O上的四个点∠A＝60°∠B＝24°则∠C的度数为(D)A．84°B．60°C．36°D．24°(第1题图)(第2题图)2．(2019·菏泽中考)如图在⊙O中OC⊥AB∠ADC＝32°则∠OBA的度数是(D)A．64°B．58°C．32°D．26°3．(2019·济宁中考)如图点BCD在⊙O上若∠BCD＝130°则∠BOD的度数是(D)A．50°B．60°C．80°D．100°(第3题图)(第4题图)4．(2019·贺州中考)如图AB是⊙O的直径且经过弦CD的中点H已知sin∠CDB＝eq\f(35)BD＝5则AH的长为(B)A.eq\f(253)B.eq\f(163)C.eq\f(256)D.eq\f(166)5．(2019·贵港中考)如图ABCD是⊙O上的四个点B是eq\o(AC\s\up8(︵))的中点M是半径OD上任意一点．若∠BDC＝40°则∠AMB的度数不可能是(D)A．45°B．60°C．75°D．85°(第5题图)(第6题图)6．(2019·南通中考)如图AB是⊙O的直径点C是⊙O上的一点若BC＝3AB＝5OD⊥BC于点D则OD的长为__2__．7．(2019·梧州中考)如图已知在⊙O中半径OA＝eq\r(2)弦AB＝2∠BAD＝18°OD与AB交于点C则∠ACO＝__81__度．(第7题图)(第8题图)8．(2019·玉林中考)小华为了求出一个圆盘的半径他用所学的知识将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)请你帮小华算出圆盘的半径是__10__cm.典题精讲精练圆心角、弧、弦、弦心距间的关系例1如图四边形ABCD内接于⊙OAC平分∠BAD则下列结论正确的是(B)A