初中数学总复习（因式分解）导学案（无答案）.docx

2019初中数学总复习（因式分解）一、知识回顾：（一）因式分解定义：把一个多项式分解成几个整式积的形式。（二）因式分解方法：1、提取公因式法：提取的是最大公因式最大公因式的确定方法：①系数：②相同因式或字母的③当首项系数是负数时则连同。2、公式法①平方差式a2-b2=特点：①项数：②符号：结果②完全平方式a2±2ab+b2=特点：①项数：②符号：平方项中间项且是它们积的结果3、十字相乘对于二次项系数为1的二次三项式当q>0时分解成两个同号因数ab的积且a、b的符号与p的符号相同同时满足a＋b=p那么它就可以运用公式分解因式．当q<0时分解成两个异号因数ab的积且绝对值较大的符号与p的符号相同同时满足a＋b=p那么它就可以运用公式分解因式．5、分组分解①分组可以提取公因式:ma+na+mb+nb=(m+n)a+(m+n)b=(m+n)(a+b)②分组利用公式:a2-b2+2bc-c2=a2-(b2-2bc+c2)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c)多项式因式分解的一般步骤：首先提取公因式ma+mb+mc=m(a+b+c)然后考虑用公式；二项考虑平方差a2-b2=（a+b）(a-b)立方和差用一用；a3±b3=（a±b）（a2-+ab+b2）三项考虑全平方a2±2ab+b2=（a+b）2十字相乘试一试；=四项分解用分组分组提取公因式；ma+na+mb+nb=(m+n)a+(m+n)b=(m+n)(a+b)分组或者用公式。a2-b2+2bc-c2=a2-(b2-2bc+c2)以上方法反复用=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c)最终必能连乘式。注意：1、利用公式时必须符合公式的特点有时要进行适当变形然后才能使用公式。2、分解因式时要注意分解的顺序先提取公因式再利用公式四项以上的要进行分组分解要彻底相同项的合并成一项。二、中考链接（一）、选择1．（2019•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式得（x+1）（x﹣3）则ab的值分别是（）A．a=2b=3B．a=﹣2b=﹣3C．a=﹣2b=3D．a=2b=﹣32．（2019•宜昌）小强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣bx﹣yx+ya+bx2﹣y2a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌3．（2019•自贡）把a2﹣4a多项式分解因式结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣44．（2019•长春）把多项式x2﹣6x+9分解因式结果正确的是（）A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）5．（2019•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）26．（2019•济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）27．（2019•邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）8．（2019•安徽）下列分解因式正确的是（）A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）（二）、填空：9．（2019日照）分解因式：=．10.（2019莱芜）分解因式：．11.（2019泰安）分解因式：9x3-18x2+9x=10.（2019黄冈）分解因式：4ax2-ay2=_______________________.11．（2019济南）分解因式：a2－4b2＝_______．12．（2019临沂）分解因式：x3﹣2x2+x=．13．（2019济南）分解因式：_____