初中数学总复习导学案.doc

初三数学总复习
实数的概念
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数:和统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分:②按符号分:
有理数；有理数
（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。
（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。
（6）绝对值：

（7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数：和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类:实数

3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】
1．|－22|的值是（）
A．－2B.2C．4D．－4
2．下列说法不正确的是（）
A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数
C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数
3．在这七个数中，无理数有（）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个
4．下列命题中正确的是（）
A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万
二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：

2．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,
,2,.
有理数集合{…}；正数集合{…}；
整数集合{…}；自然数集合{…}；
分数集合{…}；无理数集合{…}；
绝对值最小的数的集合{…}；
3.已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．．

4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值

5.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简

三：【课后训练】

2、一个数的倒数的相反数是1EQ\F(1,5),则这个数是（）
A．EQ\F(6,5)B．EQ\F(5,6)C．-EQ\F(6,5)D．－EQ\F(5,6)
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）
A．非负数B．非正数C．负数D．正数
4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数
是EQ\r(,2)”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．
6.已知，，则
7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表
示(保留三个有效数字)
8.当a为何值时有：①；②；③

9.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．

10.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_________．
③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.
四：【课后小结】

初三数学总复习
实数的运算
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.有理数加、减、乘、