专题：牛顿运动定律的应用2 临界问题破解（讲义）.docx

高中物理临界问题破解一、考点突破：考点课程目标备注临界问题掌握临界问题的分析思路；会用极限分析法使临界条件很快暴露出来。临界问题是高中阶段一类重要习题这类题目涵盖了动力学、电磁学尤其在高考中更是频繁出现。二、重难点提示：重点：掌握由牛顿第二定理解决临界问题的思路。难点：用极限法分析临界条件。一、临界状态物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时中间发生质的飞跃的转折状态通常称之为临界状态。临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。【核心归纳】若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语的一般都有临界现象出现都要求出临界条件。分析时为了把这个临界现象尽快暴露一般用极限分析法特别是某些题目的文字比较隐蔽物理现象过程又比较复杂时用极限分析法往往使临界现象很快暴露出来。二、临界问题分析方法极限分析法通常情况下由于物理现象涉及的因素较多过程变化复杂人们往往难以洞察其变化规律并对其作出迅速判断。但如果用极限分析法将问题推到极端状态或极端条件下进行分析问题有时会顿时变得明朗而简单了。物理解题中的极端假设分析法分为三种类型：定性分析、定量分析和综合分析。（1）定性分析利用极端假设法进行定性分析可使问题迅速得到解答。（2）定量计算在物理解题特别是解答选择题时采用极端假设分析法选择适当的极限值——最大值、最小值、零值、无限大值以及临界值等代入备选答案会使解题收到意想不到的简化效果。（3）综合分析对于综合性较强的题目由于其隐含条件较深或者隐含条件是应该熟悉的临界条件或者是重要的规律和结论时再用极端假设法分析就必须将定性分析与定量分析有机结合起来灵活地运用物理知识和数学知识才能“准而快”。例题1如图所示在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体B的质量是A的2倍B受到水平向右的恒力FB＝2NA受到的水平力FA＝（9－2t）N（t的单位是s）从t＝0开始计时则（）A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍B.t>4s后B物体做匀加速直线运动C.t＝4.5s时A物体的速度为零D.t>4.5s后A、B的加速度方向相反思路分析：设A的质量为m则B的质量为2m在两物体没有分离时对整体：根据牛顿第二定律得：对B：设A对B的作用力大小为N则N＋FB＝2ma②解得：N＝③由③得当t＝4s时N＝0此后A、B分离B物体做匀加速直线运动。当t＝0时；t＝3s时则A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍故A、B正确；t＝4.5s时A的加速度为说明A加速度为0速度最大而且速度方向与B相同。故C错误；t＞4.5s后A的加速度aA＜0而B的加速度不变则知t＞4.5s后AB的加速度方向相反故D正确。答案：ABD例题2如图所示质量为m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上斜面体质量M＝2kg斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2地面光滑θ＝37°现对斜面体施一水平推力F要使物体m相对斜面静止力F应为多大？（设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力g取10m／s2）思路分析：用极限法把Ｆ推向两个极端来分析：当Ｆ较小（趋近于０）时由于μ＜tgθ因此物块将沿斜面加速下滑；若Ｆ较大（足够大）时物块将相对斜面向上滑因此Ｆ不能太小也不能太大Ｆ的取值是一个范围。（1）设物块处于相对斜面向下滑的临界状态时推力为Ｆ1此时物块受力如下图所示取加速度a方向为x轴正向对m：x方向：Nsinθ－μNcosθ＝ma1y方向：Ncosθ＋μNsinθ－mg＝0对整体：Ｆ1＝（Ｍ＋m）a1把已知代入并解得：a1＝4.78m／s２Ｆ1＝14.34N（2）设物块于相对斜面向上滑的临界状态时推力为Ｆ2此时物块受力如下图所示对m：x方向：Nsinθ＋μＮcosθ＝ma2y方向：Ncosθ－μNsinθ－mg＝0对整体：Ｆ2＝（M＋m）a2把已知代入并解得a2＝11.2m／s２Ｆ2＝33.6N∴14.34N≤F≤33.6N答案：14.34N≤F≤33.6N【方法提炼】解决临界问题的基本思路（1）认真审题仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律找出临界条件。（3）以临界条件为突破口列临界方程求解问题。【满分训练】一个弹簧秤放在水平地面上Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘P为一重物已知P的质最M＝l0.5kgQ的质量m＝1.5kg弹簧的质量不计劲度系数k＝800N／m系统处于静止如下图所示现给P施加一个方向竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动已知在前0.2s内F为变力0.2s以后F为恒力。求力F的最大值与最小值。（取g＝10m／s2）思路分析：设开始时弹簧的压缩量为x1t＝0.2s时弹簧的压缩量为x2重物P的加速度为a则有kx1＝（M＋m）g①由牛顿第二定律有：kx2－mg＝ma②由运动学公式有：③由①②③式得a＝6m