基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法及系统.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115731135A(43)申请公布日2023.03.03(21)申请号202211507843.1(22)申请日2022.11.24(71)申请人电子科技大学长三角研究院（湖州）地址313000浙江省湖州市西塞山路819号科技创新综合体B1幢(72)发明人蒋俊正蔡明娇钱江(74)专利代理机构重庆航图知识产权代理事务所(普通合伙)50247专利代理师孙方(51)Int.Cl.G06T5/00(2006.01)权利要求书4页说明书11页附图5页(54)发明名称基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法及系统(57)摘要本发明公开一种基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法及系统，首先构造高光谱去噪模型；利用增广拉格朗日乘子法对张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型的变量逐个交替求解；利用经典的HOOI算法求解第一个变量；基于高光谱图像的波段数求解第二个变量；利用软阈值收缩求解第三个变量；通过对所述模型的第四个变量直接求导；并对所得到的所有变量的结果进行迭代；将当前迭代结果与设定的迭代终止条件进行比较，直至满足收敛条件。本发明提供的方法，本方法相对于LRTV采用Tucker分解，能够很好的保留空间和光谱相关信息，相对于LRTDTV采用更多的邻居信息的AWGTV，能够很好的保留边缘信息，该算法取得最好的去噪效果。CN115731135ACN115731135A权利要求书1/4页1.基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：对输入数据进行建模，并基于数据模型构造张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型；利用增广拉格朗日乘子法对张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型的变量逐个交替求解；利用经典的HOOI算法对所述模型的第一个变量高光谱图像进行求解；基于高光谱图像的波段数对所述模型的第二个变量高光谱图像逐个波段求解；利用软阈值收缩对所述模型的第三个变量稀疏噪声进行求解；通过对所述模型的第四个变量高斯噪声直接求导；并对所得到的所有变量的结果进行迭代；将当前迭代结果与设定的迭代终止条件进行比较，直至满足所述迭代终止的收敛条件。2.如权利要求1所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述高光谱去噪模型按照以下公式建立：根据信号模型，构造张量分解和自适应图全变分的高光谱去噪模型，表达式如下：其中，表示含噪的高光谱图像，表示干净的图像，表示稀疏噪声，表示高斯噪声；表示图全变分，表示高斯噪声的Frobenius‑范数，表示稀疏噪声的l1‑范数，τ和λ是非负参数；表示干净图像的Tucker分解，表示张量核，Ui(i＝1,2,3)表示第i个因子矩阵，运算符号“×i(i＝1,2,3)”表示张量与矩阵之间的乘积，表示Ui的转置，I表示单位矩阵，τ和λ是非负参数，用于权衡AWGTV项、l1‑范数项；引入变量等效于则高光谱去噪模型等价于如下的优化问题：表示干净的高光谱数据。3.如权利要求2所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述优化问题采用增广拉格朗日乘子法进行求解，增广拉格朗日函数表示为：其中，ρ＞0为惩罚参数，Λ1和Λ2为拉格朗日乘子，<*,*>为内积运算。2CN115731135A权利要求书2/4页4.如权利要求3所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述增广拉格朗日函数中的变量按照以下方式更新：1)更新上式等效为：表示干净的高光谱图像，表示第k+1次迭代后的结果；表示稀疏噪声，表示第k次迭代后的结果；表示高斯噪声，表示第k次迭代后的结果；表示干净的高光谱图像，表示第k次迭代后的结果；Λ1表示拉格朗日乘子，表示Λ1第k次迭代后的结果；Λ2表示拉格朗日乘子，表示Λ2第k次迭代后的结果；通过使用经典的HOOI算法，可以很容易地求到和然后，可以更新如下：表示张量核，表示第k+1次迭代后的结果；Ui(i＝1,2,3)表示第i个因子矩阵；表示第k+1次迭代后的结果。5.如权利要求3所述的基于低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪方法，其特征在于：所述增广拉格朗日函数中的变量按照以下方式更新：2)更新将三维HSI数据和Λ2矩阵化，即先将每一个波段向量化，然后逐个波段按列排序，(k+1)设记为Z＝[z1,z1…,zρ]，求解上式可以先求解X：3CN115731135A权利要求书3/4页可以逐波段求解，第j个波段的解，即X的第j个列，表示为：然后，将zj矩阵化为一个M×N矩阵无约束问题的最优解为：其中，vec()表示向量化算子，L(P(k),Q(k))为矩阵对算子，对所有的子问题求解之后，即可得到X(k+1)，进而得到P是一个矩阵，该矩阵中