2014届高考（理）总复习资料：第9章 第3讲 变量间的相关关系与统计案例.ppt

不同寻常的一本书不可不读哟！1.会作两个相关变量的数据的散点图会利用散点图认识变量间的相关关系．2.了解最小二乘法的思想能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.2点重要区别1.函数关系是一种确定的关系相关关系是一种非确定的关系．2.函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系也可能是伴随关系．2项必须防范1.求回归方程关键在于正确求出系数ab由于ab的计算量大计算时应仔细谨慎分层进行避免因计算而产生错误．2.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法只有在散点图大致呈线性时求出的回归直线方程才有实际意义否则求出的回归直线方程毫无意义．课前自主导学1.两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中点散布在从________到________的区域．对于两个变量的这种相关关系我们将它称为正相关．(2)负相关在散点图中点散布在从________到________的区域两个变量的这种相关关系称为负相关．(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在________就称这两个变量之间具有线性相关关系这条直线叫做回归直线．如何利用散点图判断两变量间是否具有相关性？如图所示有5组(xy)数据去掉________组数据后剩下的4组数据具有较强的线性相关关系．工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为＝60＋90x下列判断是否正确．①劳动产值为1000元时工资为50元()②劳动产值提高1000元时工资提高150元()③劳动产值提高1000元时工资提高90元()④劳动产值为1000元时工资为90元()已知xy之间的数据如表所示则回归直线恒过定点的坐标为________.3.独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的________像这类变量称为分类变量．(2)列联表：列出的两个分类变量的________称为列联表．假设有两个分类变量X和Y它们的可能取值分别为{x1x2}和{y1y2}其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表(3)独立性检验利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“____________”的方法称为两个分类变量的独立性检验．(1)下面是2×2列联表：则表中ab的值分别为________．(2)在一项打鼾与患心脏病的调查中共调查了1671人经过计算K2的观测值k＝27.63根据这一数据分析我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”).1.左下角右上角左上角右下角一条直线的附近想一想：提示：散点图呈带状且区域较窄说明两变量具有相关性否则不具有．填一填：D2．距离的平方和判一判：①×②×③√④×填一填：(32.5)3.不同类别频数表a＋b＋c＋d两个分类变量有关系填一填：(1)5274(2)有关提示：∵k＝27.63>6.635∴有99%以上的把握认为“打鼾与患心脏病有关”.核心要点研究[审题视点]所有样本点都在同一直线上说明相关性很强相关系数达到最大值．[解析]因为所有点都分布在一条直线上说明相关性很强相关系数达到最大值即为1.故选D.[答案]D(1)在散点图中如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上就用该函数来描述变量之间的关系即变量之间具有函数关系；(2)如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近变量之间就有相关关系；(3)如果所有的样本点都落在某一直线附近变量之间就有线性相关关系．[变式探究][2013·苏州模拟]观察下列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是()A.①②B.①④C.③④D.②③答案：C解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动是非线性相关．①②是不相关的而③④是相关的．故选C.例2[2012·福建高考]某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下数据：[审题视点]应用最小二乘法求回归方程结合方程进行回归分析．[变式探究][2011·广东高考]为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．答案：0.50.53例3[2012·辽宁高考]电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了100名观众进行调查其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的