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数学参考答案一、选择题(每题3分)1-5CDBBC6-10DABAD二、填空题(每题3分)11.-312.13.214.＞＞15.1或三、解答题16.解：=====……………………………………4分∵是满足的最小整数且x≠1x≠2∴=3.……………………………………………………7分当=3时原式=.…………………………8分17.解：（1）由题意知：总票数为………………………………1分所以B展馆的门票数为200-20-30-20-80=50.图略.…………………………………3分扇形统计图中C所占的百分比为图略.…………………………………6分（2）列出表格如图所示小华小明12341（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）由表格可知小明获得门票的概率为小华获得门票的概率为∴这个游戏的规则对双方不公平.…………………………………9分18.证明：（1）∵EF∥AB∴∠E=∠CAB∠EFA=∠FAB∵∠E=∠EFA∴∠FAB=∠CAB在△ABC和△ABF中∴△ABC≌△ABF；（2）①当∠CAB=60°时四边形ADFE为菱形．∵∠CAB=60°∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°∴EF=AD=AE∴四边形ADFE是菱形．②619．解：（1）在Rt△BOA中∵OA=4且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍.∴AB=OA×tan∠BOA=2.（2）∵点D为OB的中点点B（42）∴点D（21）又∵点D在的图象上∴k=2∴.（3）又F在反比例函数的图像上设点F（a2）∴2a=2∴CF=a=1连接FG设OG=t则OG=FG=tCG=2－t在Rt△CGF中FG2=CF2+CG2∴t2=(t－2)2+12解得∴OG=20.解：过点F作AB的垂线交AB的延长线于点G过点C作FG的垂线交FG于点H.由题意可知CF=2.∴在Rt△CHF中CH=1HF=.…………………3分设AB=x∵四边形BGHC是矩形∴BG=CH=1米GH=BC=4米由题意可知解得.……………………8分答：亭子AB的高度为m.…………………………………9分21.解：（1）求AB两种型号的空气净化器的销售单价各是多少？设A型号空气净化器单价为x元B型号空气净化器单价y元则解得：答：A型号空气净化器单价为800元B型号空气净化器单价780元；（2）总销售收入y与购进A的台数x之间的关系是一次函数关系设采购A种型号空气净化器x台则采购B种型号空气净化器（30－x）台（3）设A型空气净化器采购a台采购B种型号空气净化器（30-a）台．则600a+560（30-a）≤17200解得：a≤10（800-600）a+（780-560）（30-a）≤6700解得：a≤20则最多能采购A型号空气净化器10台即可实现目标．22.解：（1）DM=CM理由如下：如图延长CM交AD于H由题可知AD∥BE∴∠CEM=∠HAM在△EMC和△AMH中∴△EMC≌△AMH∴CM=HM∵∠HDC=90°HM=CM∴DM=CM.DM=GMDM⊥GM.理由如下：如图延长GM交AD于N∵AD∥BE∴∠GFM=∠NAM在△GFM和△NAM中∴△GFM≌△NAM∴GM=NM∵∠NDG=90°∴DM=GM.∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形∴AD=CD∵CG=GF=AN∴DG=DN∴△NDG是等腰直角三角形又∵MN=MG∴DM=MGDM⊥MG．DM=GMDM⊥GM.理由如下：连接EM过点M作MN⊥CD∵四边形ABCD和四边形ECGF是正方形∴EF=FG∠EFC=∠GFC=45°.∴∠GFM=∠GFM=135°.∵MF=MF∴△EMG≌△GMF∴ME=MG.∵M为AF的中点∴AM=MF.∵MN⊥CD∴EF∥MN∥AD.∴∴DN=EN.∵M为AF的中点MN⊥CDEF∥MN∥AD∴DN=EN∴MN是线段DE的垂直平分线∴ME=MD∴MD=MG∵∠GMC=∠EMC∠DMN=∠EMN∴∠DMG=2∠EMC+2∠NME=2∠NMC.∴∠DMG=90°即DM⊥GM.∵△MNC是等腰直角三角形∵∠NMC=∠EFC=45°∴DM=GMDM⊥GM.23.解：（1）∵直线与x轴交于点B与y轴交于点C∴当x=0时y=5；当y=0时x=5∴点B的坐标为（50）点C的坐标为（05）.将点BC的坐标代入抛物线解析式得：解得∴抛物线的解析式为.（2）如图分别作点D关于直线BC和x轴的对称点E、F连接EF交直线BC于点M交x轴于点N则DM=MEDN=NF此时△DMN的周长最小最小周长为EF的长.∵点D