变量与函数--教学设计（李新卫）.doc

课题：19.1.1变量与函数（第1课时）教学设计李新卫（湖北省武汉市经济技术开发区第四中学）一、内容和内容解析1.内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册：“19.1.1变量与函数”第1课时.2.内容解析本节内容为《一次函数》第一课时.在学生学习了二元一次方程和找规律的基础上学生对变量和常量已有一些模糊的认识.通过生活实例的感悟由具体到抽象抽象出量的意义并对量进行分类得出变化的量和不变的量归纳出变量与常量的概念.同时在讨论问题过程中引出变量间的单值对应关系体会建模思想为学习函数的定义、函数的表达方式、函数的取值范围及函数的应用做出铺垫为《一次函数》全章的学习打下基础.根据以上的分析本节课的教学重点确定为：通过列举生活实例理解量的意义逐步形成常量与变量的概念并能指出实际问题中的常量与变量.二、目标和目标解析1.目标（1）理解量的意义、常量与变量的概念并能指出实际问题中的常量与变量；（2）在实际问题的探究过程中感受生活中变量间的对应关系学会分辨不同表达方式中的变量与常量经历从具体到抽象、从感性认识到理性分析的思维过程体会函数与方程、数形结合和分类讨论的数学思想提升数学抽象和数学建模的核心素养.2.目标解析本节内容从学生熟悉的实际问题出发让学生体会变量间的单值对应关系感受一个变量随另一个变量的变化而变化渗透自变量与函数的关系从具体到抽象通过表格、关系式及图象让学会生认识运动过程中的变量和常量概念进而认识相关概念的联系和区别.达成目标（1）的标志：在探究过程中正确找到变量与常量并找出变化规律；达成目标（2）的标志：在练习和拓展中找到图表中隐藏的变量与常量能读取不同的数量关系和表达方式.三、教学问题诊断分析学生在字母表示数中接触过当字母取值变化时代数式的值随之变化但学生对量的意义较为模糊.学生在生活中具有对两个量之间关联的体验如气温随时间变化等学生对变量与常量的定义理解困难不大但是对变化中的单值对应关系及在变化过程中寻找变量与常量较难把握特别是函数中的“唯一确定”仅局限于通过公式求出的唯一值对不能用公式求出值的单值对应关系难以理解.因此教学难点确定为：理解变化过程中的变量与常量以及变量与常量的相对性.四、教学支持条件分析从学生学过的小学课文《秋天来了》引导学生观察现实世界和日常生活中的变化现象让学生会用“变”的眼光观察现实世界会用数学思维思考现实世界会用数学语言表达现实世界.以李强的活动情境为主线引出生活中的变化事例发现生活中变化的量和不变的量引出变量与常量在事例中感悟一个量随另一个量的变化现象为刻画变量间的依赖关系形成函数概念做出铺垫.以大量生活问题题材引导学生发现生活中变化的量和不变的量以及变量间的单值对应关系引导学生分析、分类、归纳出变量与常量的概念结合式子、表格和图形给学生多种变量对应关系的呈现方式帮助学生使用变量与常量准确地表述数学的研究对象学会用数学的语言表达和交流数学问题积累抽象思维的经验提升数学抽象素养。体会数学建模思想在学生生活经验的基础上应用油价由固定到波动的实例让学生认识变量与常量的相对性用角度问题重新认识已学知识拓展学生思维完善学生知识体系.五、教学过程设计1.情景引入：情境1（视频）：秋天来了天气凉了李强和同学们去养老院做义工送温暖。出门前李强查了一下当天的气温下图是当地一天的气温走势图请同学们完成问题并对李强的出行给出建议.t/hT/℃图1师生活动：小组合作完成并展示小组补充并质疑.（1）12时的温度是多少？几点钟的温度最高？几点钟的温度最低？【设计意图】在图形中感悟两个量T与t间的单值对应关系及依赖关系.（2）哪一个时间段温度逐渐降低？哪一个时间段温度逐渐升高？追问：气温随什么在变化呢？【设计意图】感悟温度随时间的变化而变化初步感悟一个量随另一个量的变化而变化同时感受变量间的依赖关系可以用图形表示为函数学习做出铺垫.2.合作探究情境2（视频）：出门后李强乘车去和同学们汇合.该车以60km/h的速度匀速行驶行驶的路程为Skm行驶时间为th．这里有一个量随另一个量的变化而变化的现象请完成他提出的问题并指出这种现象.（1）填写表格:时间t/h12345路程S/km师生活动：学生填表教师追问：是怎样计算出来的？【设计意图】通过填表让学生初步感悟量与量之间的单值对应关系和依赖关系这种关系可以用表格表示.同时为避免学生只看表格而忽略了其中的速度60km/h与学生一起读题培养学生读题能力.（2）该变化过程中哪些数刻画相同的量？并指出有哪些量？师生活动：学生作答并互相补充.【设计意图】通过对数值的分析与梳理体会由数到量的抽象思维体会量的意义.通过对一个变化过程中量的识别便于找到它们之间的联系.师生活动：完成两个问题后学生展示教师追问或学生互相质疑教师引导学生发现并作答.