全国通用2016高考数学二轮复习专题六第2讲统计与统计案例训练文.doc

15第2讲统计与统计案例一、选择题1.(2015·陕西卷)某中学初中部共有110名教师高中部共有150名教师其性别比例如图所示则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.167解析由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.答案C2.(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.23解析由茎叶图把数据由小到大排列处于中间的数为2020所以这组数据的中位数为20.答案B3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率分别为p1p2p3则()A.p1＝p2＜p3B.p2＝p3＜p1C.p1＝p3＜p2D.p1＝p2＝p3解析由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的因此p1＝p2＝p3.答案D4.高三某班有学生56人现将所有同学随机编号用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知5号、33号、47号学生在样本中则样本中还有一个学生的编号为()A.13B.17C.19D.21解析从56名学生中抽取4人用系统抽样方法则分段间隔为14若第一段抽出的号码为5则其它段抽取的号码应为：193347.答案C5.设样本数据x1x2…x10的均值和方差分别为1和4若yi＝xi＋a(a为非零常数i＝12…10)则y1y2…y10的均值和方差分别为()A.1＋a4B.1＋a4＋aC.14D.14＋a解析eq\f(x1＋x2＋…＋x1010)＝1yi＝xi＋a所以y1y2…y10的均值为1＋a方差不变仍为4.故选A.答案A二、填空题6.(2015·邯郸模拟)已知xy的一组对应数据如下所示：x34567y4.02.5－0.50.5－2.0据此得到的线性回归方程为＝x＋(＝－1.4)则当x＝8时y的预报值为________.解析x＝eq\f(15)(3＋4＋5＋6＋7)＝5y＝eq\f(15)(4.0＋2.5－0.5＋0.5－2.0)＝0.9又＝－1.4∴＝y－x＝0.9＋1.4×5＝7.9∴＝－1.4x＋7.9当x＝8时＝－1.4×8＋7.9＝－3.3.答案－3.37.(2015·广州模拟)从某小学随机抽取100名同学将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120130)[130140)[140150]三组内的学生中用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从身高在[140150]内的学生中选取的人数应为________.解析由所有小矩形的面积之和为1得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1得a＝0.030.设身高在[120130)[130140)[140150]三组中分别抽取的人数为n1n2n3则n1：n2：n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1又n1＋n2＋n3＝18所以n3＝18×eq\f(13＋2＋1)＝3.答案0.0338.某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系随机抽测了20人若“身高大于175厘米”的为“高个”“身高小于等于175厘米”的为“非高个”“脚长大于42码”的为“大脚”“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.得以下2×2列联表：高个非高个总计大脚527非大脚11213总计61420则在犯错误的概率不超过________的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系.附：P(K2＞k0)0.050.010.001k03.8416.63510.828解析由题意得K2的观测值k＝eq\f(20×（5×12－1×2）26×14×7×13)≈8.802＞6.635.而K2的观测值k＞6.635的概率约为0.01所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系.答案0.01三、解答题9.(2015·天津卷)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27918现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号编号分别为A1A2A3A4A5A6现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.①用所给编号列出所有可