湖南专版2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练04分式20191217167.docx

7课时训练(四)分式(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2019·常州]若代数式x+1x-3有意义则实数x的取值范围是()A.x=-1B.x=3C.x≠-1D.x≠32.下列分式中最简分式是()A.x2-1x2+1B.x+1x2-1C.x2-2xy+y2x2-xyD.x2-362x+123.[2019·天津]计算2aa+1+2a+1的结果是()A.2B.2a+2C.1D.4aa+14.下面的计算过程中从哪一步开始出现错误()图K4-1A.①B.②C.③D.④5.[2019·孝感]已知二元一次方程组x+y=12x+4y=9则x2-2xy+y2x2-y2的值是()A.-5B.5C.-6D.66.[2019·眉山]化简a-b2a÷a-ba的结果是()A.a-bB.a+bC.1a-bD.1a+b7.[2019·北京]如果m+n=1那么代数式2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)的值为()A.-3B.-1C.1D.38.[2019·临沂]计算a2a-1-a-1的正确结果是()A.-1a-1B.1a-1C.-2a-1a-1D.2a-1a-19.[2019·河北]如图K4-2若x为正整数则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在()图K4-2A.段①B.段②C.段③D.段④10.[2019·怀化]计算:xx-1-1x-1=.11.[2019·武汉]计算2aa2-16-1a-4的结果是.12.[2019·嘉兴]小明解答“先化简再求值:1x+1+2x2-1其中x=3+1”的过程如图K4-3.请指出解答过程中错误步骤的序号并写出正确的解答过程.图K4-313.[2019·安顺]先化简1+2x-3÷x2-1x2-6x+9再从不等式组-2x<43x<2x+4的整数解中选一个合适的x的值代入求值.14.[2018·安徽]观察以下等式:第1个等式:11+02+11×02=1第2个等式:12+13+12×13=1第3个等式:13+24+13×24=1第4个等式:14+35+14×35=1第5个等式:15+46+15×46=1……按照以上规律解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示)并证明.|拓展提升|15.[2019·盐城]【生活观察】甲、乙两人买菜甲习惯买一定质量的菜乙习惯买一定金额的菜两人每次买菜的单价相同例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜乙每次买金额为n元的菜两次的单价分别是a元/千克、b元/千克用含有mnab的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲x乙.比较x甲x乙的大小并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次在没有水流时船的速度为v所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v)船顺水航行速度为(v+p)逆水航行速度为(v-p)所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验比较t1t2的大小并说明理由.【参考答案】1.D2.A[解析]A项原式为最简分式符合题意;B项原式=x+1(x+1)(x-1)=1x-1不符合题意;C项原式=(x-y)2x(x-y)=x-yx不符合题意;D项原式=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62不符合题意.故选A.3.A4.B[解析]xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2故第②步出现问题故选:B.5.C[解析]解方程组得x=-52y=72所以x-y=-6所以原式=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=-6因此本题选C.6.B7.D[解析]2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)·(m+n)(m-n)=3mm(m-n)·(m+n)(m-n)=3(m+n)∵m+n=1∴原式=3故选D.8.B[解析]原式=a2a-1-(a+1)=a2a-1-a2-1a-1=1a-1故选B.9.B[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1根据x为正整数类比反比例函数y=-k2+1x的性质可得-12≤-1x+1<0∴12≤1-1x+1<1∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段②.10.1[解析]xx-1-1x-1=x-1x-1=1.11.1a+4[解析]原式=2aa+4(a-4)-a+4a+4(a-4)=2a-a-4a