六年级下数学教案冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥8_青岛版.docx

冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教学目标：1.结合具体情境通过探索与发现理解和掌握圆柱体体积的计算方法并能解决简单的实际问题。2.经历圆柱体积的探索过程进一步发展空间观念培养学生抽象概括的能力。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程体验数学活动充满着探索与创造初步了解并掌握转化等一些数学思想方法。教学重难点：探索并掌握圆柱体积的计算方法。学生在探索圆柱体积的过程中理解掌握圆柱体积公式的推导过程教学过程：【导入】情境导入教师出示圆柱形的冰淇淋的情境图问：大家请看这个冰淇淋的包装盒是什么形状的？（生：圆柱形的。）（点击课件出示：“问题：从图中你知道了哪些数学信息？”）学生可能说出：圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm高是20cm.（点击课件出示数学信息。）师：根据图片中的信息你能提出哪些数学问题？（点击课件出示：“你能提出什么问题？”）学生可能提出：（1）这个圆柱形冰淇淋的表面积说多少平方厘米？学生提出这一问题让学生直接解答。这种圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？（点击课件出示数学问题。）师：如果盒壁的厚度忽略不计怎样求圆柱形冰淇淋包装盒的体积呢？（点击课件出示红点问题。）这节课我们就来研究如何求圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）【设计意图:学生在观察、思考、提出问题中初步感受到数学就在自己身边从而增强了学习数学的兴趣同时让学生感受到数学问题的现实性和多样性增强他们的问题意识和应用意识。】【讲授】合作探索1.方法迁移师：圆柱的体积该怎样计算呢？大家看圆柱的底面是个圆形在推导圆面积计算公式的时候我们是怎样做的？生：将圆等分成许多小扇形拼成了一个近似的长方形。师课件跟进演示提炼：转化图形。师：为什么要转化成长方形？生：因为我们已经学习了长方形的面积计算公式。师：对于圆柱体你有什么好办法吗？生：可以转化成一个长方体因为我们已经学习了长方体的体积公式。师：怎样才能转化成一个长方体？生：将圆柱的底面等分成许多小扇形然后沿着高切下去。师：同学们真有好办法（课件演示将圆柱底面等分成许多小扇形）沿高切下去闭上眼睛想一想打开会是什么样？师：看是这样吗？（课件演示打开的样子）师：然后再拼起来会拼成什么立体图形？师：赶紧拿出学具盒中的学具拼拼看看。学生操作。师：请同学们将拼成的立体图形举起来看看。学生利用教具展示转化的过程。师追问：转化成的是一个长方体吗？为什么？生：是一个近似的长方体圆柱底面转化成的是一个近似的长方形是由许多小扇形拼成的。课件演示：把圆柱的底面平均分的份数越多切拼成的立体图形越接近长方体。师：回想一下圆面积计算公式的推导过程。（课件演示圆公式的推导过程）经历了转化图形——找出关系——推导公式的这样一个过程。现在已经将圆柱转化成了长方体你能找出它们之间的联系推导出圆柱体积计算公式吗？请小组合作组长做好分工将推导的过程写在探究纸上。【评析：圆面积计算公式的探究方法是本节课学习的一个起点化圆为方的转化策略可以更好的帮助学生实现圆柱到长方体的转化因此方法的迁移可以更好的为公式的推导起到潜移默化的作用。】2.自主探究（1）小组研究鼓励学生从不同的角度观察推导出圆柱体积公式。教师巡视了解学生的探究过程。（2）展示交流：师：同学们现在的舞台交给大家请同学们借助老师提供的教具将自己的探究过程展示出来。师：哪个小组来交流一下你们的想法？学生可能汇报：（1）沿底面直径把圆柱平均分成若干份拼成一个近似的长方体长方体的体积=圆柱的体积长方体的底面积=圆柱的底面积长方体的高=圆柱的高因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱的体积=底面积×高。师：说的真清楚。你们也有这样的发现吗？有没有不同的发现？（2）沿底面直径把圆柱平均分成若干份拼成一个近似的长方体长方体的体积=圆柱的体积长方体的长=圆柱底面周长的一半长方体的宽=圆柱底面的半径长方体的高=圆柱的高因为长方体的体积=长×宽×高所以圆柱的体积=底面周长的一半×半径×高。师：你们观察的真细致根据长方体的另一个公式也推导出来圆柱的体积公式真好。我们来看圆柱底面周长的一半×底面半径也就是求得圆柱的？对也就是圆柱的底面积所以圆柱的体积=底面周长的一半×底面半径×高=底面积×高。学生展示教师做好服务。生1：圆柱的体积＝底面积×高将圆柱体转化成长方体体积不变长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高因为长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积=底面积×高。教师根据学生的交流适时板书并追问你是怎样观察的？生2：圆柱的体积=圆周长的一半×半径×高。学生展示探究过程教师引领学生质疑：对于他们的方法你有什么想说的吗？生：因为圆周长的一半×半径＝圆柱的底面积所以这个公式与刚才的公式是一致的。3.推导总结公式师：通过操作我们发现