2021版新高考数学一轮复习课时规范练24平面向量的概念及线性运算新人教A版.docx

8课时规范练24平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.(2019山东淄川中学期中)下列说法错误的是()A.零向量与任一向量平行B.方向相反的两个非零向量不一定共线C.零向量的长度为0D.方向相反的两个非零向量必不相等2.设ab都是非零向量下列四个条件中一定能使a|a|+b|b|=0成立的是()A.a⊥bB.a∥bC.a=2bD.a=-b3.(2019四川雅安中学月考)如图所示在正△ABC中DEF均为所在边的中点则以下向量和ED相等的是()A.EFB.BEC.FBD.FC4.已知向量a与b不共线AB=a+mbAC=na+b(mn∈R)则AB与AC共线的条件是()A.m+n=0B.m-n=0C.mn+1=0D.mn-1=05.(2019四川名校联盟信息卷)在平行四边形ABCD中AB=aAC=b若E是DC的中点则BE=()A.12a-bB.32a-bC.-12a+bD.-32a+b6.设向量ab不共线AB=2a+pbBC=a+bCD=a-2b.若ABD三点共线则实数p的值是()A.-2B.-1C.1D.27.(2019重庆北碚期末)下列命题中正确的个数是()①单位向量都相等;②模相等的两个平行向量是相等向量;③若ab满足|a|>|b|且a与b同向则a>b;④若两个向量相等则它们的起点和终点分别重合;⑤若a∥bb∥c则a∥c.A.0个B.1个C.2个D.3个8.(2019云南云天化中学期中)已知O是四边形ABCD所在平面上任一点AB∥CD且|OA-OB|=|OC-OD|则四边形ABCD一定为()A.菱形B.任意四边形C.平行四边形D.矩形9.设DE分别是△ABC的边ABBC上的点AD=12ABBE=23BC.若DE=λ1AB+λ2AC(λ1λ2为实数)则λ1+λ2的值为.10.设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+bBC=2a+8bCD=3(a-b)求证:ABD三点共线;(2)试确定实数k使ka+b和a+kb共线.综合提升组11.(多选)(2019济南期末)设点M是△ABC所在平面内一点则下列说法正确的是()A.若AM=12AB+12AC则点M是边BC的中点B.若AM=2AB-AC则点M在边BC的延长线上C.若AM=-BM-CM则点M是△ABC的重心D.若AM=xAB+yAC且x+y=12则△MBC的面积是△ABC面积的1212.(2019河南八市联考二6)在等腰梯形ABCD中AB=2DC点E是线段BC的中点若AE=λAB+μAD则λ+μ=()A.52B.54C.12D.1413.(2019湖南长郡中学期中)在△ABC中AB=2BC=3∠ABC=60°AD为BC边上的高O为AD的中点若AO=λAB+μBC其中λμ∈R则λ+μ=.14.已知D为△ABC边BC的中点点P满足PA+BP+CP=0AP=λPD则实数λ的值为.创新应用组15.(2019北京昌平二模)设ab是非零向量则“存在实数λ使得a=λb”是“|a+b|=|a|+|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.(2019江西上饶六校联考)过△ABC的重心G作直线l已知l与AB、AC的交点分别为MNS△ABCS△AMN=209若AM=λAB则实数λ的值为()A.23或25B.34或35C.34或25D.23或3517.(2019浙江杭州模拟)在平行四边形ABCD中O是对角线交点E是OD的中点连接AE交CD于F设OA=aOB=b若AF=xa+yb则x=y=.参考答案课时规范练24平面向量的概念及线性运算1.B零向量的定义:零向量与任一向量平行与任意向量共线零向量的方向不确定但模的大小确定为0故A与C都是对的;因为方向相反的两个非零向量必定平行所以方向相反的两个非零向量一定共线故B错;对于D因为向量相等的定义是:长度相等且方向相同的向量相等所以方向相反的两个非零向量必不相等故D对故选B.2.D由a|a|+b|b|=0得a|a|=-b|b|即b=-|b||a|a则向量ab共线且方向相反故选D.3.D因EFBEFB与向量ED方向不同所以这三个向量与向量ED不相等而向量FC与ED方向相同长度相等故选D.4.D由AB=a+mbAC=na+b(mn∈R)共线得a+mb=λ(na+b)=λna+λb∵向量a与b不共线∴1=λnm=λ即mn-1=0故选D.5.D如图所示BE=BC+CE=AC-AB+CE=b-a-12a=-32a+b故选D.6.B∵BC=a+bCD=a-2b∴BD=BC+CD=2a-b.又ABD三点共线∴ABBD共线.设AB=λBD则2a+pb=λ(2a-b).即2=2λp=-λ.解得λ=1p=-1.7.