六年级下数学教学实录圆柱的表面积_人教新课标.doc

圆柱的表面积教学实录教材简析:“圆柱的表面积”(人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册)一课教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开看一看展开的面是由哪几部分组成的把它们标出来等探究活动目的是让学生经历实验研究建立数学模型的抽象思维过程发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系从而得到圆柱的表面积的计算方法使学生在理解数学知识、掌握技能的同时在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。学情分析与教学设想:对于圆柱表面积的知识学生不是一张“白纸”。有的学生可能已经从数学课本上了解了一些加之在“圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟个别学生在课外学习中已经知道一些圆柱表面积的计算方法。但是即使学生知道方法却不一定真正理解。所以教学中教师注重通过出示学习材料、提问、让学生操作和演示等活动帮助学生获得圆柱的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。对于圆柱体侧面积计算公式的推导要遵循主体性原则让学生动手操作在观察、推理中促进知识的迁移使学生掌握圆柱体侧面积的计算原理和方法即通过“等积变形”将圆柱的侧面转化为长方形。同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程并根据课堂教学的实际调整教学思路。教学过程:一、问题引导激活经验师:我们学过哪些图形的表面积计算?生1:长方体、正方体。师:学习哪个图形给你的印象最深刻?生2:长方体。师:能具体讲讲吗?(投影出示长方体。)生3:计算长方体的表面积是求长方体6个面积的面的总和推导的过程给我留下了深刻的印象。师:说得真不错!还有不同的想法吗?生4:因为正方体的6个面都是相等的正方形所以在计算它的表面积时只需要先算出1个正方形的面积然后再乘6就可以了这一点给我的印象比较深刻。教师肯定学生的回答后随即引导学生用数学符号、语言表述求长方体、正方体的表面积的计算公式。师:(投影出示圆柱体)观察自己制作的圆柱模型想一想并指出“圆柱的表面积”指的是什么?(课前已让每个学生制作了一个高10厘米底面直径6厘米的圆柱。)二、丰富直观表象分析概括表面积公式师:同学们你们制作的圆柱共用去多少硬纸板知道吗?生1:圆柱有两个一样大的底面有一个侧面。要知道用多少硬纸板只要把两个底的面积加上侧面积就知道制作这个圆柱所需的硬纸板面积。生2:要计算制作一个圆柱用多少硬纸板关键是要知道计算侧面积的方法。生3:求做一个圆柱需要用多少硬纸板就是要求这个圆柱的全部面积是多少。(教师巡视并参与一些小组活动大约三分钟后组织反馈交流。)师:下面请各小组同学按刚才的汇报交流动手操作探究如何计算做这个圆柱一共需要多少硬纸板。1.引导思考:(1)沿接缝(圆柱的高)剪开然后把它的侧面展开。(2)观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。(3)这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系。2.各小组按思考问题动手操作观察。3.汇报交流得出:要知道制作这个圆柱一共需要多少硬纸板就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积底面积=πr■2(一个底面的面积)侧面积=底面周长×高(ch)即:圆柱的表面积=πr■2×2+ch(在学生不断的补充中教师相机完成板书并揭示课题。)师:在计算圆柱的表面积时应注意些什么?生4:计算圆柱的侧面积时用底面的周长乘高;计算圆柱的底面积就是求圆的面积。生5:求出圆柱的底面积后不能忘了乘2。师:经过大家充分的讨论交流知道了计算圆柱体的表面积的方法。请大家试着求出制作这个圆柱共需多少平方厘米的硬纸板。(学生自主计算同桌检查自由汇报得出制作这个圆柱共需硬纸板244.92平方厘米。)师:结合板书说一说知道些什么条件就可以求出圆柱的表面积。生7:知道底面周长和高就可以了。师:谁的底面周长和高?生8:圆柱的底面周长和高。师:你是怎样想的?生9:知道圆柱的底面半径(或直径)同样可以算出圆柱的底面周长用底面周长乘高算出圆柱的侧面积再用半径(或直径)算出圆柱的底面积也就是求圆的面积最后把圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是这个圆柱的表面积了。师:他的方法你们听懂了吗?谁再解释一下。……三、联系实际拓展应用师:同学们探究了圆柱体的表面积计算方法。下面我们联系生活解决一些实际问题。①课件出示:王师傅要油漆一个底面直径是4分米、高是5分米的圆柱形物体如果每平方米要花1.8元一共需多少元?②课件出示:把一个底面积为64平方厘