《课题学习-选择方案1》教学案.doc

恒安一中学生自主学习操作卡《课题学习-选择方案1》教学案学习目标：1、巩固一次函数知识灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用提高解决实际问题的能力．3、学生认识数学在现实生活中的意义发展运用数学知识解决实际问题的能力．一.预习导学：已知一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象相交于P点根据上节课内容回答下列问题：(1)求出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．(2)用两点法在坐标系中画出函数y1=-2x+1与函数y2=2x-3的图象。(3)结合图象说明当x取何值时y1＞y2y1=y2y1＜y2二、研习探究：1、导入：做一件事情有时有不同的实施方案。比较这些方案从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的。在选择方案时往往需要从数学的角度进行分析涉及到变量的问题常用到函数。我们通过讨论几个问题来体会如何运用一次函数选择最佳方案。2、例题探究：用哪种灯省钱？小刚家因种植反季节蔬菜致富后盖起了一座三层楼房现正在装修准备安装照明灯他和他父亲一起去灯具店买灯具灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下如果当地电费为0.5元／千瓦.时请聪明的你帮助他们选择分析：问题1节省费用的含义是什么呢？就是哪一种灯的总费用最少灯的总费用=+电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题2如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时节能灯的费用y1元表示白炽灯的费用y2元表示则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=观察上述两个函数若使用节能灯省钱它的含义是什么？＜若使用白炽灯省钱它的含义是什么？＞若使用两种灯的费用相等它的含义是什么？?＝若y1＜y2则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：即当照明时间大于小时购买较省钱若y1＞y2则有＞解得：即当照明时间小于小时购买较省钱．•若y1＝y2则有＝解得：即当照明时间等于2280小时购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时节能灯的费用y1元表示白炽灯的费用y2元表示则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.即：y1＝0.005x＋60y2=0.03x+3由图象可知当照明时间小于2280时y2<y1故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时y2>y1故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．小结：由上面的问题我们知道在实际生活中如果遇到两个变量问题的时候我们可以尝试把两个变量的函数关系找到然后运用函数的知识会更有助于我们解决问题。三、巩固练习：某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元不收设计费。（1）设甲、乙公司的收费分别为y甲（元）、y乙（元）宣传材料的份数为x（份）分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式；（2）选择哪家公司比较合算？四、反思：