八年级数学华师大版上册学案：第13章 课题 边边边.doc

课题边边边【学习目标】1．探索并理解“边边边”判定方法会用判定方法证明三角形全等；2．学会应用判定定理“S.S.S.”进行简单的推理判定两个三角形全等；3．引导学生从现实的生活经历与体验出发激发学生的学习兴趣．【学习重点】通过观察和实验获得S.S.S.会运用S.S.S.条件证明两个三角形全等；【学习难点】会运用S.S.S.条件证明两个三角形全等．行为提示：创景设疑帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识．学法指导：两个三角形有三个角分别对应相等这两个三角形不一定全等．如下图：学法指导：给定三边长度的三角形的画法：1．画线段BC＝a；2．分别以B、C为圆心线段b、c为半径作弧两弧交于点A；3．连结线段ABAC.情景导入生成问题1．判断下列语句的对错：(1)当两个三角形有两边和一角分别对应相等时这两个三角形一定全等吗？(2)当两个三角形有两角和一边分别对应相等时这两个三角形一定全等吗？2．我们已学过的三角形的判定方法有哪些？试想一下除此之外还有其他判定两个三角形全等的判定方法吗？自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一三角形全等的“边边边”判定方法)阅读教材P71～P72完成下面的内容：1．如果两个三角形有三个角分别对应相等这两个三角形一定全等吗？请举例说明．不一定．我们使用的工具三角直尺等．2．如果两个三角形有三条边分别对应相等这两个三角形全等吗？全等．根据三角形具有稳定性三边已知三角形的形状固定所以全等．3．动手实践操作验证．结合教材P71画图步骤完成“做一做”并与同伴交流．4．叠合验证以小组为单位把所画的三角形剪下重叠在一起发现两个三角形完全重合这就说明这些三角形都是全等的．归纳：由上面的结论我们可以看出：三边分别相等的两个三角形全等简写为“S.S.S.”或“边边边”．用数学语言表述：在△ABC和△DEF中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DEAC＝DFBC＝EF))∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)．eq\a\vs4\al(知识模块二三角形全等的“边边边”判定方法的运用)范例1：如图△ABC与△ABD中AC＝ADBC＝BD求证：△ABC≌△ABD.证明：在△ABC和△ABD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝ADAB＝ABBC＝BD))∴△ABC≌△ABD(S.S.S.)．范例2：如图△ABC是一个钢架AB＝ACAD是连结A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.证明：∵D是BC中点∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）BD＝CD（已证）))∴△ABD≌△ACD(S.S.S.)．学法指导：可以利用“等式的性质”寻找边或角相等．行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学．充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决．小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．仿例：如图已知AE＝DFBF＝CEAB＝DC试问：AB∥DC吗？为什么？解：AB∥DC.理由：∵BF＝CE∴BF－EF＝CE－EF即：BE＝CF.在△ABE和△DCF中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝DFBE＝CFAB＝DC))∴△ABE≌△DCF(SSS)∴∠B＝∠C∴AB∥DC.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”．知识模块一三角形全等的“边边边”判定方法知识模块二三角形全等的“边边边”判定方法的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________