八年级数学华师大版上册学案：第13章 课题 角边角.doc

课题角边角【学习目标】1．让学生掌握“角边角”“角角边”这一三角形全等的判定方法并能利用这些条件判断两个三角形是否全等解决一些简单的实际问题；2．经历探索三角形全等条件的过程培养学生观察分析图形的能力和动手能力；3．通过课堂学习培养学生敢于实践、勇于发展、大胆探索、合作创新的精神．【学习重点】以“A.S.A.”或“A.A.S.”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用．【学习难点】三角形全等条件的探索过程．行为提示：创景设疑帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识．知识链接：用直尺和圆规作一个角等于已知角．学法指导：用数学符号表示为：在△ABC和△A1B1C1中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠A1AB＝A1B1∠B＝∠B1))∴△ABC≌△A1B1C1(A.S.A.)情景导入生成问题1．情境引入小明和几位同学踢足球．不慎将一楼王大爷家的一块三角形的玻璃打碎成如图的三块现在同学们要到玻璃店去照样配一块赔给王大爷准备将三块都带到玻璃店去王大爷见状笑着说：“不必都带去带一块就行了！”同学们知道要带哪一块去吗？为什么？2．温故知新已知：如图要得到△ABC≌△ABD已经隐含的条件是AB＝AB．根据所给的判定方法在下列横线上写出还需要的两个条件：(1)AC＝AD∠CAB＝∠DAB．(S.A.S.)(2)BC＝BD∠CBA＝∠DBA．(S.A.S.)自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一三角形全等的“角边角”判定方法)阅读教材P66～P68完成下面的内容：1．做一做：如下图已知两个角和一条线段以这两个角为内角以这条线段为这两个角的夹边画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段试试看是否有同样的结论．2．叠合验证：如图△ABC是任意一个三角形画△A1B1C1使A1B1＝AB∠A1＝∠A∠B1＝∠B把画得的△A1B1C1剪下来放在△ABC上进行比较它们是否重合？答：它们重合且全等．3．归纳总结：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“A.S.A.”)范例：如图已知点D在AC上点E在AB上BD和CE相交于点OAB＝AC∠B＝∠C求证：CD＝BE.证明：在△AEC和△ADB中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠A（公共角）AC＝AB∠C＝∠B))∴△AEC≌△ADB(A.S.A.)．∴AE＝AD(全等三角形的对应边相等)．又∵AC＝AB∴CD＝BE.行为提示：这里要注意将“角角边”的问题转化为“角边角”的问题．学法指导：1.注意证明的三个方法和步骤；2．边、角的对应写法．行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学．充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决．小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．eq\a\vs4\al(知识模块二三角形全等的“角角边”判定方法)阅读教材P68～P70完成下面的内容：如图△ABC是任意一个三角形画△A1B1C1使A1C1＝AC∠A1＝∠A∠B1＝∠B请你猜测△A1B1C1与△ABC是否全等？若它们全等你能用“A.S.A.”来证明你猜测的结论成立吗？解：它们全等证明如下：在△ABC和△A1B1C1中因为∠A1＝∠A∠B1＝∠B所以∠C1＝∠C.在△ABC与△A1B1C1中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠A1AC＝A1C1∠C＝∠C1))∴△ABC≌△A1B1C1(A.S.A.)．归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“A.A.S.”)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”．知识模块一三角形全等的“角边角”判定方法知识模块二三角形全等的“角角边”判定方法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________________