一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法.pdf

本发明涉及一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，属于粒计算与流体力学技术领域。该方法先在粗粒度的粒层上求解非线性对流扩散方程，得到收敛解；再切换粒层，在细粒层上运用一阶泰勒展式将方程组线性化，进一步降低计算复杂度，使得方程在保持稳定性及精确度的基础上加快求解速度，提高效率。本方法从实际需求出发，结合多粒度的优势，先将复杂的非线性问题在粗粒度上求解，再通过粒层之间的解的快速重构，切换粒层，由粗粒层上的解推算出细粒层上的解，将非线性方程组巧妙线性化，有效降低了问题的复杂度，提高了效率。

2023-11-02

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对流扩散方程的求解.doc

对流扩散方程的求解对流扩散问题的有效数值解法一直是计算数学中重要的研究内容，求解对流扩散方程的数值方法主要是有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)、有限体积法(FVM)、有限解析法(FAM)、边界元法(BEM)、谱方法(SM)等多种方法。但是对于对流占优问题，用通常的差分法或有限元法进行求解将出现数值震荡。为了克服数值震荡，80年代，J.Douglas,Jr.和T.F.Russell等提出特征修正技术求解对流扩散占优的对流扩散问题，与其它方法相结合，提出了特征有限元方法、特征有限差分方法、特征混合元方法

2024-12-04

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求解对流扩散方程的一种边界型方法研究.docx

求解对流扩散方程的一种边界型方法研究边界型方法是一种常见的求解对流扩散方程的数值方法，广泛应用于各个科学领域中。在本论文中，我们将对边界型方法进行研究，探讨其原理、应用、以及一些经典的算法。本文将从以下几个方面进行讨论：一、对流扩散方程简介二、边界型方法的原理三、边界型方法的应用四、经典算法的比较与分析五、结论与展望一、对流扩散方程简介对流扩散方程是描述物质传输的方程之一，可用来描述流体、热传导等过程中的扩散和对流现象。对流扩散方程的一般形式为：∂u/∂t=θ∇^2u-v∇u其中，u是待求解的物理量，t为

2024-10-19

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求解对流扩散方程的Haar小波方法(英文).docx

求解对流扩散方程的Haar小波方法(英文)HaarWaveletMethodforSolvingConvection-DiffusionEquationIntroductionTheconvection-diffusionequationisafundamentalpartialdifferentialequationthatarisesfrequentlyinphysicalandengineeringapplications.Theequationcombinesboththeeffectsofdif

2024-11-14

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改进的节块展开方法求解圆柱几何对流扩散方程.docx

改进的节块展开方法求解圆柱几何对流扩散方程改进的节块展开方法求解圆柱几何对流扩散方程摘要：本文针对圆柱几何对流扩散方程，提出了改进的节块展开方法。该方法通过将圆柱体划分为多个节块，利用节块展开的方式对方程进行离散化求解，从而得到准确的数值解。在本文中，我们首先介绍了圆柱几何对流扩散方程的基本理论，然后详细描述了改进的节块展开方法的原理和步骤。接着，我们通过数值实验验证了该方法的有效性和精确性，并与传统的有限差分方法进行了比较。结果表明，改进的节块展开方法在求解圆柱几何对流扩散方程中具有较高的准确性和效率，

2024-11-02

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