中考复习：A字型相似与8字型相似练习（无答案）.doc

A字型相似与8字型相似1、如图上体育课甲、乙两名同学分别站在的位置时乙的影子恰好在甲的影子里边已知甲乙同学相距米。甲身高米乙身高米则甲的影长是多少？2、如图：平分交于求证：．（构造A字型和8字型）3、矩形内接于求：。4、设是的边上的点且。任作一直线分别交于试证：＋＝＋。5、如图在中点分别在上且交于点.求证：。6、如图∥（1）如果求的值；（2）如果求和的长。7、如图和是否相似？说明理由．8、在梯形中分别是和边上的点；如图连接并延长与的延长线交于点如果（为正数）试猜想与有何数量关系？写出你的结论并证明之。9、已知：在菱形中是对角线上的一动点．如图连结并延长与交于点与的延长线交于点．若求和的长。10、如图为正方形的边延长线上的一点连接与分别交于两点若求的长。巩固练习1、如图中是边上一点作于于设则（）A、B、C、D、2、如图两点被池塘隔开在外取一点连接在上取点使作∥交于量得则的长为多少？3、如图是边上的三等分点是边上的三等分点写出图中的相似三角形并求出对应的相似比。4、如图是平行四边形的边延长线上一点连接交于点．在不添加辅助线的情况下请你写出图中所有的相似三角形并任选一对三角形给予证明。5、如图已知写出图中所有和相似的三角形。6、如图将一副三角板按图叠放则与相似吗？请说明理由。7、如图为与的交点若求的长。8、如图为与的交点若求的长。9、已知如图平行四边形中。（1）求的值；（2）与相似吗？若相似请说明理由并求出相似比；（3）如果求。10、如图为四边形两组对边延长后得交点、对角线的延长线交于。求证：。11、如图在梯形中若且梯形与梯形的周长相等求的长．12、如图已知中四边形为正方形其中在边上在上求正方形的边长．13、已知：为的中位线上任意一点、的延长线分别交对边、于、求证：14、中正方形的两个顶点、在上另两个顶点、分别在、上边上的高求.15、如图已知中四边形为正方形其中在边上在上求正方形的边长．16、如图已知中四边形为正方形在线段上在上如果求的面积．17、已知：如图在梯形中是的中点分别连接、、、且与交于点与交于.（1）求证：（2）若求的长.18、如图已知平行四边形中过点的直线顺次与、及的延长线相交于点、、若则的长是．19、如图已知求证：.20、如图内有一点过作各边的平行线把分成三个三角形和三个平行四边形．若三个三角形的面积分别为则的面积是．21、如图梯形的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为求梯形的面积.22、如图梯形中两条对角线、相交于若那么．23、已知如图在三角形内作正方形在边上分别在边上为三角形的边上的高并与线段交与点。（1）若求正方形的边长和三角形与三角形的面积比；（2）若设试用含、的式子表示正方形的边长；（3）若将已知条件正方形改为矩形其他条件不变求矩形的面积最大值；（4）若试探究、、三者的数量关系；（5）若求的值；（6）若的面积分别为、、求正方形的边长；（7）如图若在内分别作边长为、的正方形若正方形的边长为试探索、、三者的数量关系；（8）若与的面积相等的面积为正方形的面积为求的长。备用图（7）问图