A字型相似与8字型相似.doc

A字型相似与8字型相似
A字型相似与8字型相似
A字型相似与8字型相似
A字型相似与8字型相似

1、如图,上体育课，甲、乙两名同学分别站在的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距米.甲身高米，乙身高米,则甲的影长是多少?

2、如图:平分交于，求证：．（构造A字型和8字型）

3、矩形内接于，，,，求：。

4、设是的边上的点，且。任作一直线分别交于，试证：＋＝＋.

5、如图，在中，点分别在上,且，交于点。
求证:。

6、如图,∥,（1)如果，，求的值;（2）如果，，，，求和的长。

7、如图，和是否相似?说明理由．

8、在梯形中，分别是和边上的点；
如图,连接并延长与的延长线交于点,如果（为正数），试猜想与有何数量关系？写出你的结论并证明之。

9、已知：在菱形中,是对角线上的一动点．如图，连结并延长,与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长.

10、如图，为正方形的边延长线上的一点，连接与分别交于两点，若,，求的长。

巩固练习
1、如图，中，，,，是边上一点，作于，于，设，则（）

A、B、C、D、
2、如图，两点被池塘隔开,在外取一点,连接，在上取点，使,作
∥交于，量得,则的长为多少?

3、如图,，是边上的三等分点，，是边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比。

4、如图，是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点．在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对三角形给予证明。

5、如图，已知，，，写出图中所有和相似的三角形.

6、如图,将一副三角板按图叠放，则与相似吗？请说明理由。

7、如图,，为与的交点,若，，求的长。

8、如图,，为与的交点，若，，，求的长.

9、已知如图,平行四边形中，。（1）求的值；（2）与相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比;
（3）如果，求。

10、如图，为四边形，两组对边延长后得交点、，对角线,的延长线交于。求证：.

11、如图，在梯形中，，,，若，且梯形与梯形的周长相等，求的长．

12、如图，已知中,,四边形为正方形，其中在边上，在上，求正方形的边长．

13、已知：为的中位线上任意一点，、的延长线分别交对边、于、，求证:

14、中,正方形的两个顶点、在上,另两个顶点、分别在、上，，边上的高，求。

15、如图，已知中，，四边形为正方形，其中在边上，在上，求正方形的边长．

16、如图,已知中，四边形为正方形，在线段上，在上，如果，，求的面积．

17、已知：如图，在梯形中，，是的中点,分别连接、、、，且与交于点，与交于.
（1）求证：
（2）若，，求的长。

18、如图,已知平行四边形中，过点的直线顺次与、及的延长线相交于点、、，若，，则的长是．

19、如图，已知，，求证：.

20、如图，内有一点，过作各边的平行线,把分成三个三角形和三个平行四边形．若三个三角形的面积分别为,则的面积是．

21、如图，梯形的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为,求梯形的面积。

22、如图，梯形中，，两条对角线、相交于,若，那么．

23、已知，如图在三角形内作正方形,在边上,分别在边上,
为三角形的边上的高并与线段交与点.
(1）若，求正方形的边长和三角形与三角形的面积比；
（2）若设，,试用含、的式子表示正方形的边长；
（3）若，将已知条件正方形改为矩形，其他条件不变,求矩形的
面积最大值；
（4）若，，试探究、、三者的数量关系；
（5）若，求的值；
（6）若的面积分别为、、，求正方形的边长；
（7）如图，若，在内分别作边长为、的正方形，若正方形的边长为,试探索、、三者的数量关系;
（8）若与的面积相等，的面积为,正方形的面积为，求的长。

备用图（7)问图