【优化指导】2014高考数学总复习 第10章 第1（文）、4（理） 随机事件的概率课时演练 新人教A版.doc

6活页作业随机事件的概率一、选择题1．给出下列结论：①频率反映事件发生的频繁程度概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验事件A发生m次则事件A发生的频率eq\f(mn)就是事件的概率；③百分率是频率但不是概率；④频率是不能脱离n次试验的实验值而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值概率是频率的稳定值．其中正确的是()A．①②③④B．①④⑤C．①②③④⑤D．②③解析：由概率相关定义知①④⑤正确．答案：B2．(理)在一次随机试验中彼此互斥的事件A、B、C、D发生的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3则下列说法正确的是()A．A＋B与C是互斥事件也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件但不是对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件也是对立事件解析：由于ABCD彼此互斥且A＋B＋C＋D是一个必然事件故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示由图可知任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．答案：D2．(文)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个白球都是白球B．至少有1个白球至少有1个红球C．恰有1个白球恰有2个白球D．至少有1个白球都是红球解析：结合互斥事件和对立事件的定义知对于C中恰有1个白球即1白1红与恰有2个白球是互斥事件但不是对立事件因为还有2个都是红球的情况．答案：C3．某产品分甲、乙、丙三级其中乙、丙均属于次品若生产中出现乙级品的概率为0.03出现丙级品的概率为0.01则对成品抽查一件恰好得正品的概率为()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.96解析：记事件A＝{甲级品}B＝{乙级品}C＝{丙级品}．事件A、B、C彼此互斥且A与B∪C是对立事件．所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：D4．(理)某城市2012年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率Peq\f(110)eq\f(16)eq\f(13)eq\f(730)eq\f(215)eq\f(130)空气污染指数T≤50时空气质量为优：50<T≤100时空气质量为良：100<T≤150时空气质量为轻微污染．该城市2012年空气质量达到良好或优的概率为()A.eq\f(35)B.eq\f(1180)C.eq\f(119)D.eq\f(56)解析：良与优是彼此互斥的故空气质量达到良或优的概率为P＝eq\f(110)＋eq\f(16)＋eq\f(13)＝eq\f(35).答案：A4．(文)一个容量为100的样本其数据的分组与各组的频数如下：组别频数(010]12(1020]13(2030]24(3040]15(4050]16(5060]13(6070]7则样本数据落在(1040]上的概率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64解析：频率为eq\f(1100)(13＋24＋15)＝0.52答案：C5．(理)(2013·九江模拟)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球其中红球有45个从口袋中摸出一个球摸出白球的概率是0.23则摸出黑球的概率为()A．0.31B．0.32C．0.33D．0.36解析：从口袋中摸出一球恰是红球的概率是eq\f(45100)＝0.45又摸出白球的概率是0.23所以摸出黑球的概率为1－0.45－0.23＝0.32.答案：B5．(文)(2013·荆州模拟)从一箱产品中随机地抽取一件设事件A＝{抽到一等品}事件B＝{抽到二等品}事件C＝{抽到三等品}且已知P(A)＝0.65P(B)＝0.2P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析：所求概率为1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案：C6．甲、乙两人下棋和棋的概率为eq\f(12)乙获胜的概率为eq\f(13)则下列说法正确的是()A．甲获胜的概率是eq\f(16)B．甲不输的概率是eq\f(12)C．乙输了的概率是eq\f(23)D．乙不输的概率是eq\f(12)解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件所以“甲获胜”的概率是P＝1－eq\f(12)－eq\f(13)＝eq\f(16)；设事件A