【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第62讲 随机事件的概率同步测控 文.doc

4第十一单元概率与统计第62讲随机事件的概率1.(2012·湖北卷)容量为20的样本数据分组后的频数如下表：分组[1020)[2030)[3040)[4050)[5060)[6070)频数234542则样本数据落在区间[1040]的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.652.对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本若每个零件被抽取的概率为eq\f(14)则m的值为()A．200B．150C．120D．1003.从12…9中任取2个数其中①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；②至少有1个是奇数和两个都是奇数；③至少有1个是奇数和两个都是偶数；④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数．上述事件中是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③4.从一篮子鸡蛋中任取1个如果其重量小于30克的概率为0.3重量在[3040]克的概率为0.5那么重量不小于30克的概率为()A．0.3B．0.5C．0.8D．0.75.某小组有三名女生两名男生现从这个小组中任意选出一名组长则其中一名女生小丽当选为组长的概率是________．6.今有三张卡片上分别写有“节”、“节”、“高”三个字现将其随机排成一行则恰好排成“节节高”的概率是________．7.袋中有12个小球分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球得到红球的概率为eq\f(14)得到黑球或黄球的概率是eq\f(512)得到黄球或绿球的概率是eq\f(12)试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？1.(改编题)甲、乙两颗卫星同时监测台风在同一时刻甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.85和0.8则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．2.将一个骰子连续抛掷2次点数和为4的概率为______．3.(2012·湖南卷)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据如下表所示：一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定xy的值并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)第62讲巩固练习1．B2.D3.C4．D解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40＋∞)的概率为1－0.3－0.5＝0.2又因为0.5＋0.2＝0.7所以重量不小于30克的概率为0.7.5.eq\f(15)6.eq\f(13)7．解析：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件根据已知得到eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(14)＋P（B）＋P（C）＋P（D）＝1P（B）＋P（C）＝\f(512)P（C）＋P（D）＝\f(12)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(P（B）＝\f(14)P（C）＝\f(16)P（D）＝\f(13))).所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是eq\f(14)eq\f(16)eq\f(13).提升能力1．0.97解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.85)(1－0.8)＝0.97.2.eq\f(112)解析：基本事件共36个点数和为4的有(13)、(22)、(31)共3个则P＝eq\f(336)＝eq\f(112).3．解析：(1)由已知得25＋y＋10＝55x＋y＝35所以x＝15y＝20该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计其估计值为：eq\f(1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10100)＝1.9(分钟)．(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”A1A2A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率得P(A1)＝eq\f(15100)＝eq\f(320)P(A2)＝eq\f(30100)＝eq\f(310)P(A3)＝eq\f(25100)＝eq\f(14).因为A＝A1∪A2∪A3且A1A2A3是互斥事件所以P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P