【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解.doc

72001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解选择题1.（2001广东深圳3分）分解因式a2+2ab+b2－c2的结果是【】(A)（a+b）2－c2(B)(a+c)(a－c)+b(2a+b)(C)(a+b+c)(a+b－c)(D)(a+b－c)(a－b+c)【答案】C。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组后两项分成一组每一组可以提公因式然后再利用提公因式法即可：。故选C。2（深圳2002年3分）将多项式x2－3x－4分解因式结果是【】A、（x－4）（x＋1）B、（x－4）（x－1）C、（x＋4）（x＋1）D、（x＋4）（x－1）【答案】A。【考点】因式分解（十字相乘法）。【分析】因式分解常用方法有①提取公因式法；②应用公式法；③配方法；④十字相乘法。由题目特点根据十字相乘法分解因式即可：x2－3x－4=（x＋1）（x－4）。故选A。3.（深圳2004年3分）下列等式正确的【】A、(－x2)3=－x5B、x8÷x4=x2C、x3＋x3=2x3D、(xy)3=xy3【答案】C。【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法合并同类项。【分析】根据幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、∵(－x2)3=－x6故本选项错误；B、∵x8÷x4=x4故本选项错误；C、∵x3＋x3=2x3正确；D、(xy)3=x3y3故本选项错误。故选C。4.（深圳2007年3分）若则的值是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C。【考点】非负数的性质偶次方绝对值。【分析】根据非负数的性质可求出、的值然后将、的值代入中求解即可：∵∴=2=－3．因此=（－1）2007=－1。故选C。5.（深圳2008年3分）下列运算正确的是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．÷【答案】B。【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A、与不是同类项不能合并故本选项错误；B、正确；C、故本选项错误；D、÷故本选项错误。故选B。6.（深圳2009年3分）用配方法将代数式a2＋4a－5变形结果正确的是【】A.(a＋2)2－1B.(a＋2)2－5C.(a＋2)2＋4D.(a＋2)2－9【答案】D。【考点】配方法的应用。【分析】a2＋4a－5=a2＋4a＋4－4－5=（a＋2）2－9故选D。7.（深圳2010年学业3分）下列运算正确的是【】A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷x2＝x4【答案】D。【考点】整式的混合运算。【分析】A、(x－y)2＝x2－2xy＋y2故选项错误；B、x2·y2＝(xy)2故选项错误；C、x2y和xy23不是同类项不好合并故选项错误；D、x6÷x2＝x4故选项正确。故选D。8.（深圳2010年招生3分）计算的结果为【】A1B.2C．一1D．一2【答案】C。【考点】分式的运算。【分析】通分约分即可：。故选C。9.（深圳2011年3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】完全平方公式同底数幂的乘法幂的乘方。【分析】根据合并同类项法则：底数和指数相同才可以相加故A选项错误；根据完全平方公式故B选项错误；根据同底数幂的乘法法则：故C选项错误；根据幂的乘方法则：。故选D。二、填空题1.（深圳2004年3分）分解因式：x2－9y2＋2x－6y=▲.【答案】（x－3y）（x＋3y＋2）。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当被分解的式子是四项时应考虑运用分组分解法进行分解．本题一二项可组成平方差公式三四项有公因式故一二项为一组三四项一组：x2－9y2＋2x－6y==（x2－9y2）＋（2x－6y）=（x＋3y）（x－3y）+2（x－3y）=（x－3y）（x＋3y＋2）。2.（深圳2006年3分）化简：▲．【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】根据异分母分式加减先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减：。3.（深圳2007年3分）分解因式：▲．【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先