【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第11讲 函数的图象同步测控 理.doc

4第11讲函数的图象1.(2012·四川卷)函数y＝ax－eq\f(1a)(a>0a≠1)的图象可能是()2.把函数f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位再向上平移1个单位所得图象对应的函数的解析式是()A．y＝(x－3)3＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋13.下列四个函数中图象如右图所示的只能是()A．y＝x＋lnxB．y＝x－lnxC．y＝－x＋lnxD．y＝－x－lnx4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x（x≤1）log\s\do9(\f(12))x（x>1）))则函数y＝f(1－x)的大致图象是()5.将函数y＝eq\f(3x＋a)的图象C向左平移一个单位后得到y＝f(x)的图象C1若曲线C1关于原点对称那么a的值为________．6.已知f(x)是定义在(03)上的函数y＝f(x)的图象如图所示那么不等式f(x)·cosx＜0的解集是________________.7.已知函数f(x)＝|x－3|＋|x＋1|.(1)作出y＝f(x)的图象；(2)解不等式f(x)≤6.8.(2012·天津卷)已知函数y＝eq\f(|x2－1|x－1)的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点则实数k的取值范围是________________．9.函数f(x)＝|4x－x2|－a恰有三个零点则a＝______．10.若关于x的方程|x2－4x＋3|－a＝x至少有三个不相等的实数根试求实数a的取值范围．第11讲1．D2.C3.B4.C5.－16.(01)∪(eq\f(π2)3)7．解析：(1)f(x)＝|x－3|＋|x＋1|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋2（x≤－1）4（－1<x≤3）2x－2（x>3）)).图象如图所示．(2)方法1：由f(x)≤6得当x≤－1时－2x＋2≤6x≥－2所以－2≤x≤－1.当－1<x≤3时4≤6成立；当x>3时2x－2≤6x≤4所以3<x≤4.所以不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤4}．方法2：数形结合．由下图可知不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤4}．8．(01)∪(14)解析：因为函数y＝kx－2的图象直线恒过定点B(0－2)且A(1－2)C(－10)D(12)所以kAB＝eq\f(－2＋21－0)＝0kBC＝eq\f(0＋2－1－0)＝－2kBD＝eq\f(2＋21－0)＝4由图象可知k∈(01)∪(14)．9．4解析：y1＝|4x－x2|y2＝a则函数图象恰有三个不同的交点如图所示当a＝4时满足条件．10．解析：原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a于是设y＝|x2－4x＋3|y＝x＋a在同一坐标系下分别作出它们的图象如图．①当a<－3时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象无交点不合题意舍去．②当a＝－3时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象只有一个交点不合题意舍去．③当－3<a<－1时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象有两个交点不合题意舍去．④当a＝－1时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象有三个交点符合题意．若方程－x2＋4x－3＝x＋a有两个相等的实根即x2－3x＋3＋a＝0有两个相等的实根此时Δ＝9－4(3＋a)＝0得a＝－eq\f(34).⑤当－1<a<－eq\f(34)时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象有四个交点符合题意．⑥当a＝－eq\f(34)时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象有三个交点符合题意．⑦当a>－eq\f(34)时由图可知函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝x＋a的图象有两个交点不合题意舍去．综上所述实数a的取值范围是[－1－eq\f(34)]．